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5주차 예비보고서 13장 연산증폭기를 이용한 RC 필터회로

"5주차 예비보고서 13장 연산증폭기를 이용한 RC 필터회로 (20101331 김세윤)"에 대한 내용입니다.
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한컴오피스
최초등록일 2025.06.07 최종저작일 2023.10
연산증폭기를 이용한 RC 필터회로 RC 필터회로 리포트
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5주차 예비보고서 13장 연산증폭기를 이용한 RC 필터회로
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    • 🧮 수학적 접근을 통한 회로 분석 방법론 습득

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    소개

    "5주차 예비보고서 13장 연산증폭기를 이용한 RC 필터회로 (20101331 김세윤)"에 대한 내용입니다.

    목차

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    본문내용

    1. 수동 필터 및 능동 필터가 무엇인지 조사해보고, 수동 필터의 특성 대비해 능동 필터가 가지는 특성(장점, 단점)을 비교하여 설명하시오.
    수동필터란 op-amp와 같은 능동소자를 사용하지 않고 단자 수동소자들로 이루어진 필터회로이다. 능동필터는 수동필터와는 달리 OP-amp를 이용하여 회로를 구성하는데, 수동필터와 반대로 인덕터를 사용하지 않으므로 크기가 작고 값이 싸다. 또한 수동필터와 같은 주파수응답 형태를 가지면서 이득을 1 이상으로 증폭하여 출력할 수 있다. 하지만 능동필터는 신뢰도와 안정도 면에서 단점을 가지고 있다. 능동필터의 실제적인 제한은 100kHz 정도이다. 대부분의 능동필터는 이 이하의 주파수에서 잘 동작한다.

    참고자료

    · 없음

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    • 1. 수동 필터와 능동 필터의 비교
      수동 필터와 능동 필터는 각각 고유한 장단점을 가지고 있습니다. 수동 필터는 저항, 커패시터, 인덕터 같은 수동 소자만으로 구성되어 있어 전원이 필요 없고 구조가 간단하며 비용이 저렴합니다. 그러나 임피던스 매칭 문제, 신호 감쇠, 그리고 부하에 따른 성능 변화 등의 제한이 있습니다. 반면 능동 필터는 연산 증폭기(Op-Amp)를 사용하여 신호 증폭, 임피던스 격리, 그리고 더 가파른 감쇠 특성을 제공합니다. 능동 필터는 더 정밀한 필터링이 가능하고 설계 유연성이 높지만, 전원 공급이 필요하고 회로 복잡도가 증가합니다. 현대 전자 시스템에서는 능동 필터가 더 널리 사용되는 추세입니다.
    • 2. 1차 Active-RC 고대역 필터의 전달함수
      1차 Active-RC 고대역 필터의 전달함수는 고주파 신호를 통과시키고 저주파를 감쇠시키는 특성을 나타냅니다. 일반적인 형태는 H(s) = s/(s + ωc) 형태로, 여기서 ωc는 차단 주파수입니다. 이 필터는 연산 증폭기와 RC 회로로 구성되며, 비반전 구성을 사용하면 이득을 조절할 수 있습니다. 전달함수의 분자에 s가 있다는 것은 고주파에서 신호가 통과되고 저주파에서 감쇠됨을 의미합니다. 1차 필터이므로 감쇠율은 20dB/decade입니다. 이러한 필터는 DC 성분 제거, AC 신호 추출, 그리고 저주파 잡음 제거 등에 유용하게 활용됩니다.
    • 3. 필터의 감쇠 특성 및 데시벨 이득
      필터의 감쇠 특성은 주파수에 따른 신호 크기 변화를 나타내며, 데시벨(dB)은 이를 로그 스케일로 표현합니다. 데시벨 이득은 G(dB) = 20log₁₀(Vout/Vin) 공식으로 계산되며, 양수는 증폭, 음수는 감쇠를 의미합니다. 필터의 차수에 따라 감쇠율이 결정되는데, 1차 필터는 20dB/decade, 2차 필터는 40dB/decade의 감쇠율을 가집니다. 차단 주파수(-3dB 지점)에서 신호는 원래 크기의 약 70.7%로 감소합니다. 필터 설계 시 원하는 감쇠 특성을 정확히 구현하기 위해 데시벨 이득 특성을 분석하는 것이 매우 중요합니다.
    • 4. 2차 Sallen-Key 저대역 필터
      Sallen-Key 저대역 필터는 능동 필터 중 가장 널리 사용되는 구조 중 하나입니다. 이 구조는 연산 증폭기와 두 개의 RC 회로로 구성되며, 비반전 구성으로 설계되어 이득을 쉽게 조절할 수 있습니다. 2차 필터이므로 40dB/decade의 감쇠율을 제공하여 1차 필터보다 더 가파른 필터링 특성을 가집니다. Sallen-Key 구조의 장점은 구현이 간단하고, 부품 수가 적으며, 설계가 직관적이라는 점입니다. 저대역 필터로서 저주파 신호는 통과시키고 고주파 신호를 효과적으로 감쇠시킵니다. 이 필터는 오디오 처리, 신호 조건화, 그리고 데이터 수집 시스템에서 광범위하게 활용됩니다.

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