[A+ 리포트]이산확률분포에 대해 요약하여 정리하시오.

소개

"[A+ 리포트]이산확률분포에 대해 요약하여 정리하시오."에 대한 내용입니다.

목차

Ⅰ. 서론
Ⅱ. 본론
Ⅲ. 결론

본문내용

Ⅰ. 서론
확률 분포란 확률변수가 가질 수 있는 모든 값에 대하여 그 값이 발생할 가능성을 도수분포표나 그래프로 표현한 것이다. 경영에서 확률 분포의 효과적인 활용방법은 경영 의사결정에 적합한 확률변수를 정의하고 확률 함수를 찾아내어 발생 가능한 모든 상황에 대해 확률 분포를 알 수 있다면 보다 효과적인 의사결정이 가능하다.
대표적인 확률 분포는 이산확률분포와 연속확률분포가 있으며 오늘 주제인 이산확률분포에는 베르누이 분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포가 포함되어 있다. (이산확률분포에는 이외에도 여러 가지 분포들이 포함되어 있지만, 경영통계학 교안에 있는 분포들에 관해서만 설명하도록 하겠습니다) 이러한 확률분포들이 필요한 핵심 이유는 모수 추정에 있다. 모수 추정에 있어 어떤 확률 분포를 따른다고 가정하면 특정 상황을 잘 표현할 수 있기 때문이다.

Ⅱ. 본론
첫 번째로 베르누이 분포(Bernoulli distribution)에 관해서 설명해보자면 베르누이 분포는 시행의 결과가 오직 두 가지인 분포를 말한다. 예를 들어 성공/실패나 합격/불합격 또는 앞면/뒷면이 있다. 이를 일반화하면 베르누이 분포는 실험의 결과가 성공 또는 실패의 두 가지 상호배반 사상을 나누어질 수 있으며, 실험의 경과가 성공일 확률이 p이고, 실패할 확률이 (1-p)인 실험이다. 이러한 베르누이 실험에서 실험의 결과가 성공이면 ‘1’의 값을 취하고, 실패이면 ‘0’의 값을 취하는 확률변수 X를 베르누이 확률변수라 한다. 즉 베르누이 분포는 확률변수가 1과 0 두 가지로만 나타내는 확률 분포다.

● 베르누이 확률변수의 확률 질량 함수

● 베르누이 확률 분포의 특성

베르누이 시행을 따르는 경우의 예시로는, 동전과 주사위가 있다. 동전이 앞면이 나올 경우와 나오지 않을 경우로 나눌 수 있고, 주사위에서 어떤 수가 나올 확률과 그렇지 않은 경우로 나눌 수 있다. 만약 주사위에서 5가 나올 확률과 그렇지 않은 확률을 구하는 경우라면 베르누이 시행이지만 5, 6이 나올 확률과 그렇지 않은 경우를 구하는 것이라면 베르누이 시행이 아니다. 베르누이 확률변수의 평균은 실험의 결과가 성공인 확률과 같다. 분산은 실험의 결과가 성공일 확률과 실패일 확률의 곱과 같다.

참고자료

· 없음