암페어 법칙 - 일반물리실험II A+레포트

소개

2024-2학기 일반물리실험II A+ 레포트입니다.
일반물리실험은 레포트 작성에 긴 시간 들이지 마시고 다른 과목 공부하시는 걸 추천드립니다.

목차

I. 실험 목적

II. 데이터 정리
1. 실험1 –직선 도선 주위의 자기장 측정
2. 실험 3 –솔레노이드 중심축에서의 자기장 측정

III. 결과 분석
1. 배경이론
2. 실험 결과 분석

IV. 질문
1. 세 가지 도체(직선도선, 원형도선, 솔레노이드)에서 자기장 센서를 움직이면 자기장의 변화는 어떠한가? 암페어 법칙과 비오-사바르 법칙으로부터 나온 공식을 유도해보고 측정값과 비교해보시오.
2. 자기장의 세기로부터 도체 주위의 자기장 분포를 자기장선으로 그려보시오.(단, 자기장선 위 한 점에서의 접선방향은 그 점에서의 자기장의 방향이고, 자기장선이 촘촘한 지역에서 자기장이 세고, 성근 지역에서 자기장이 약하다.)

V. 토의
1. 실험 전 세팅의 문제
2. 도선에 흐르는 전류를 방전시킨 요인들

VI. 참고문헌

본문내용

I. 실험 목적
직선도선, 원형도선 및 솔레노이드 코일에 전류가 흐를 때, 도선 주위의 자기장의 세기를 측정하여 이론적인 자기장 분포 곡선과 일치하는가를 알아보고 암페어 법칙 및 비오-사바르의 법칙이 성립하는가를 확인한다.

II. 데이터 정리
실험 1 ~ 3에서도선의 종류와 거리에 따른 자기장의 세기를측정했다.

<중 략>

III. 결과 분석

1. 배경이론
(1) 비오-사바르의 법칙
비오-사바르의 법칙에 따르면 전류가 흐르는 도체에서 자기장이 전류의 방향의 수직하게 생긴다.
dB ⃗=μ_0/4π (ids ⃗×r ⃗)/(r^3 ) ⃗

(2) 암페어 법칙
암페어법칙은 전하 분포가 대칭을 이룰 때 자기장을 쉽게 구할 수 있는 법칙이다. 폐곡선인 암페어 고리를 따라 적분하면 자기장을 구할 수 있다.
∮▒B ⃗ ∙ds ⃗=μ_0 i_enc

여기서 μ_0은 진공에서의 투자율이며 전기장에서 유전율에 대응되는 개념이다.

μ_0=4π×〖10〗^7[T∙m/A]

i_enc은 암페어 고리 내부의 알짜 전류이다.

(3) 직선도선
직선도선에 전류가 흐르면 도선 주위의 자기장은 암페어 법칙에 따르면 다음과 같다.
∮▒B ⃗ ∙ds ⃗=μ_0 I
B ⃗∙2πr ⃗=μ_0 I
B(r)= μ_0 I/2πr ⃗

(4) 원형도선
반지름이 R인 원형도선에 전류가 흐를 때 원형도선의 중심에 수직하게 꽂힌 선상에 있는 점에서의 자기장 세기는 비오-사바르 법칙에 따르면 다음과 같다.
dB ⃗=(μ_0 I)/4π (dl ⃗×r ⃗)/(r^3 ) ⃗
이때, 원형도선이yz평면 상에 놓여있으면 나머지 성분들은 상쇄된다. 따라서 x축 방향의 성분만 고려하여 계산하면 다음과 같다.
B(x)=∫▒〖dB sinθ= 〗 (μ_0 IR^2)/(2〖(R^2+x^2)〗^(3/2) )
이때, x=0(원형도선의 중심)일 때
B(0)=(μ_0 I)/2R
x=R(반지름만큼 떨어진 거리)에 있을 때
B(R)=(μ_0 I)/(4√2 R)

참고자료

· 일반물리학실험 매뉴얼, 서강대학교 물리학과
· David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, 『Principles of PhysicsⅡ』, 11th edition, WILEY, 2021, p213~224.