가우스 법칙에 대해서

소개

Gauss 법칙은 대전 된 물체의 전하와 전기장 사이에서 나타나는 관계를 나타낸 법칙을 독일의 수학자이자 물리학자인 Gauss에 의해 제시되었다. Gauss의 법칙에 의하면 전기장의 세기는 전하량(Q)과 거리(r)에 의해 결정된다. 즉, 전하량의 세기가 2배 증가한다면 전기장의 세기 또한 2배 증가하리라는 것이다.

목차

1. 개요
2. Gauss 법칙과 Coulomb 법칙
3. 대전 된 고립된 도체, 속이 비어 있는 고체
4. 외부 자기장
5. 원통 모양의 Gauss면
6. 얇은 절연체 판에서의 Gauss 법칙 적용
7. 두 도체 판에 적용되는 Gauss 법칙
8. Gauss 법칙의 구대칭 적용

본문내용

1. 개요
Gauss 법칙은 대전 된 물체의 전하와 전기장 사이에서 나타나는 관계를 나타낸 법칙을 독일의 수학자이자 물리학자인 Gauss에 의해 제시되었다. Gauss의 법칙에 의하면 전기장의 세기는 전하량(Q)과 거리(r)에 의해 결정된다. 즉, 전하량의 세기가 2배 증가한다면 전기장의 세기 또한 2배 증가하리라는 것이다.

일단 어느 조각을 지나가는 전기다발을 가정하자. 전기다발은 균일한 전기장 내에 표면을 통과하는 단위 면적을 곱한 값이다.

전기장선이 축과 이루는 각도를 , 축과 이루는 각도를 그리고 축과 이루는 각도를 이라고 할 경우, 아래와 같은 식을 만족한다.

식을 벡터에 관한 식으로 나타내면 아래와 같다.

식을 정적분하면 다음과 같다.

식에서 전기다발의 SI단위는 이다. 일정한 계 안에서 전기장이 안에서 밖으로 빠져나갈 경우, 전기장은 양의 다발이며 바깥에서 안으로 뚫고 들어가는 전기장은 음의 다발에 해당한다. 이때 표면을 지나는 알짜 다발을 구하기 위해서는 모든 조각을 지나는 다발을 구하고 이를 더해야 한다.

참고자료

· 없음