한양대에리카 일반물리학실험 줄의 정상파

소개

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목차

1. 개요
2. 이론
3. 실험방법
4. 실험결과 및 분석
5. 분석 및 토의
6. 참고문헌

본문내용

1. 개요
실험목적
줄을 진동시키며 원래의 파동과 반사파의 중첩으로 나타나는 정상파가 나타나는 공명진동수를 찾고, 정상파를 관찰한다. 진동수를 바꾸어 가며 정상파를 관찰한다. 파동의진폭, 파장, 진동수, 주기, 주파수 등을 연관지어 이해한다. 정상파에서 나타나는 배와 마디를 이해한다. 줄의 장력과 선밀도에 따른 파동의 속도를 알아본다.

2. 이론
-정상파: 파장과 진폭이 같은 사인모양의 두 파동이 반대로 진행하는 경우 중첩원리로 얻은 합성 파동으로 정지상태로 고정된 마디와 마디들의 중간점이며 합성 파동의 진폭이 최대가 되는 배가 나타나며, 좌우로 진행하지 않고 변위의 최대점과 최소점이 변하지 않는 파동이다.

-줄의 파동의 모양을 표현하기 위한 함수 : 시간 t에서 위치 x에 있는 줄의 변위 y는 수식 1과 같다.
(수식 1)

(:진폭, :진동항, k:각파동수, x:위치, w:각진동수, t:시간)

정상파는 줄을 진동함으로써 나타나는 원래의 파동과 고정된 지점에서 반사되어 돌아오는 반사파의 합성파 이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

원래파동: (수식 2.1)
반사파: (수식 2.2)
정상파:(수식 2.3)
(:x에서 진폭의 크기, :진동하는 항)

정상파는 위치에 따라 진폭이 변화한다. 그러므로 배와 마디의 위치를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

변위가 0이 되는 경우: (n=0, 양의 정수) (수식 3.1)

수식 3.1 에 을 대입하면 마디의 위치에 관한 식을 얻을 수 있다.
마디: (n=0, 양의 정수) (수식 3.2)
정지파는 이 되는 지점에서 최대진폭을 갖는다. 그때의 kx 값을 나타내면 수식 3.3 과 같다.

참고자료

· principles of physics 10th , halliday david, wiley, 392~416p.