파이썬으로 공학계산 따라하기 IX - 2차미분방정식(라플라스변환, solve_ivp, RK4)

소개

"파이썬으로 공학계산 따라하기" 시리즈는 프로그램 명령어에 익숙하지 않더라도 그대로 복붙을 하여 배우고 익히는 과정을 담고 있습니다. 기존의 데이터 처리용 프로그램을 사용하지 않더라도, 무료로 제공하는 파이썬 프로그램을 이용하여 공학용 계산, 그래프 그리기 등을 통해 직관적으로 변화와 차이값을 비교할 수 있도록 데이터 처리 방법을 소개합니다.

목차

없음

본문내용

2차 이상의 미분방정식을 풀어내고 그래프화 하기 위해서는, 계산 과정을 구성하여 일반해 및 수치해를 풀어내는 과정에서 반드시 일정 수준 이상의 수학적 지식을 필요로 한다. 그러나 대부분의 공학 계산에서는 3차 이상의 미분방정식의 활용이 극히 드물고 2차까지의 미분방정식 정도가 대부분이기 때문에, 복잡한 수학적 지식의 습득에 많은 노력을 할애하기 보다는 간단한 패턴을 숙지하여 반복적으로 활용하는 편이 훨씬 유용하다 할 수 있겠다. 이를 위해, 1) 라이브러리를 사용하지 않고 해를 얻는 방법으로 Runge-Kutta (4th order)의 계산 과정을 명령어로 구성한 예시를 보여주고, 2) scipy 라이브러리의 solve_ivp 의 활용예와 3) sympy 라이브러리를 이용한 라플라스 변환 과정의 예를 보여주고자 한다. 특히 라플라스 변환을 이용하는 방법은 제어 관련 계산을 위해 범용적으로 사용하니 잘 익혀두면 활용도가 매우 높을 것이다.

참고자료

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