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제어시스템 분석과 MATLAB 및 SIMULINK 의 활용 5장 솔루션

"제어시스템 분석과 MATLAB 및 SIMULINK 의 활용 5장 솔루션"에 대한 내용입니다.
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최초등록일 2023.11.21 최종저작일 2023.11
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제어시스템 분석과 MATLAB 및 SIMULINK 의 활용 5장 솔루션
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    소개

    "제어시스템 분석과 MATLAB 및 SIMULINK 의 활용 5장 솔루션"에 대한 내용입니다.

    목차

    1. 점검문제 5.1 다음 공정을 비례 제어기 kp=2로 제어해보자. 주어진 G(S)값이 있고 스텝응답을 그리고 정상상태 오차를 구하라.
    2. 점검문제 5.2 다음 공정을 미분 제어기 kd=2로 제어해보자. 주어진 G(S)값이 있고 스텝응답을 그리고 정상상태 오차를 구하라.
    3. 점검문제 5.3 다음 공정을 적분 제어기 kI=2로 제어해보자. 주어진 G(S)값이 있고 스텝응답을 그리고 정상상태 오차를 구하라.
    4. 점검문제 5.4 다음 공정을 비례 미분 제어기로 제어해보자. 주어진 G(s) 값이 있고 스텝응답을 그리고 정상상태 오차를 구하시오. 오버슈트를 5% 이내로 만들기 위한 게인값을 구해보시오.
    5. 점검문제 5.5 다음 공정을 비례 적분 제어기로 제어해보자. 주어진 G(s) 값이 있고 스텝응답을 그리고 정상상태 오차를 구하시오. 오버슈트를 5% 이내로 만들기 위한 게인값을 구해보시오.
    6. 점검문제 5.6 다음 공정을 비례 적분 미분 제어기로 제어해보자. 주어진 G(s) 값이 있고 스텝응답을 그리고 정상상태 오차를 구하시오. 오버슈트를 5% 이내로 만들기 위한 게인값을 구해보시오.
    7. 연습문제 5.1 다음 이차 공정의 안정성을 확인하고 오버슈트가 5% 이내로 오도록 k 값을 선정하여 보시오.
    8. 연습문제 5.2 다음 삼차 공정의 안정성을 확인하고 안정화하기 위해 k값을 선정하여 보시오.
    9. 연습문제 5.3 다음 이차 공정의 안정성을 확인하고 안정화 하기 위해 PD제어기를 선정하여 근을 확인해 보시오.
    10. 연습문제 5.4 공정이 다음과 같이 비최소위상 이다 . 먼저 시스템의 안정성을 조사하고, 만약 불안정하다면 왜 불안정 한지를 예를 들어 설명하고 , 시스템이 안정화 하기 위해 제어기를 선정한 뒤 설계해 보시오.

    본문내용

    >> s= tf('s') ;
    KP = 1
    KI =1.23;
    KD = 1 ;
    C= KP + KD*s + KI/s ;
    G = 1 /(s^2 +3*s +2 );
    T= feedback(G*C , 1 ,-1 )

    KP =

    1

    T =

    s^2 + s + 1.23
    ------------------------
    s^3 + 4 s^2 + 3 s + 1.23

    연속시간 전달 함수입니다.
    모델 속성
    >> e = 1-T

    e =

    s^3 + 3 s^2 + 2 s
    ------------------------
    s^3 + 4 s^2 + 3 s + 1.23

    참고자료

    · 없음
  • AI와 토픽 톺아보기

    • 1. 비례 제어기(Proportional Control)
      비례 제어기는 제어 시스템의 기초가 되는 중요한 요소입니다. 오차에 비례하여 제어 신호를 생성하므로 구현이 간단하고 계산량이 적어 실시간 제어에 효과적입니다. 다만 정상 상태 오차(steady-state error)를 완전히 제거하지 못하는 한계가 있으며, 과도한 이득 설정 시 시스템이 불안정해질 수 있습니다. 온도 조절, 속도 제어 등 많은 산업 응용에서 기본적인 제어 방식으로 널리 사용되고 있으며, 다른 제어기와 결합하여 성능을 개선할 수 있는 좋은 출발점입니다.
    • 2. 미분 제어기(Derivative Control)
      미분 제어기는 오차의 변화율에 반응하여 시스템의 응답 속도를 개선하는 역할을 합니다. 과도 응답을 감소시키고 안정성을 향상시키는 데 효과적이며, 특히 빠른 변화에 대한 예측적 제어가 가능합니다. 그러나 노이즈에 매우 민감하여 신호 필터링이 필수적이고, 정상 상태에서는 제어 신호를 생성하지 않아 단독으로는 사용할 수 없습니다. 실제 구현 시 미분 항의 크기 조정이 어려우며, 과도하게 설정하면 시스템을 불안정하게 만들 수 있다는 점이 주의할 사항입니다.
    • 3. 적분 제어기(Integral Control)
      적분 제어기는 누적된 오차를 바탕으로 제어하여 정상 상태 오차를 완전히 제거할 수 있는 장점이 있습니다. 비례 제어기만으로는 달성할 수 없는 영구적인 오차 제거가 가능하여 정확한 제어가 필요한 응용에 매우 유용합니다. 다만 적분 항은 과거의 모든 오차를 누적하므로 응답이 느리고, 과도한 이득 설정 시 오버슈트와 진동이 발생할 수 있습니다. 또한 적분 포화(integral windup) 현상이 발생할 수 있어 이를 방지하기 위한 추가 조치가 필요합니다.
    • 4. PID 제어기(Proportional-Integral-Derivative Control)
      PID 제어기는 세 가지 제어 항을 결합하여 현대 제어 시스템에서 가장 널리 사용되는 표준 제어기입니다. 빠른 응답성(P), 정상 상태 오차 제거(I), 안정성 향상(D)을 동시에 달성할 수 있어 다양한 산업 응용에 적합합니다. 구조가 단순하면서도 성능이 우수하고, 튜닝 방법이 잘 정립되어 있어 실무에서 쉽게 적용할 수 있습니다. 다만 세 개의 이득 파라미터를 최적으로 조정해야 하므로 튜닝 과정이 복잡할 수 있으며, 비선형 시스템이나 시간 변화 시스템에는 제한적입니다. 그럼에도 불구하고 비용 대비 성능이 우수하여 산업 현장에서 계속 선호되고 있습니다.
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