전산물리학_감쇠구동진자_결과레포트

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일반적으로 2-Dimension Pendulum의 운동방정식은 2계 비선형 미분방정식으로 주어지고, 해석적인 해는 존재하지 않는 것으로 알려져 있다. Python simulation을 통해, 수치해석을 이용하여 운동을 분석하고, 운동의 특성을 파악해보고자 한다. simulation에서는 4차 Runge-Kutta method(이하 RK4)와 scipy module의 ODEint를 사용하여 수치해석을 진행하였다. simulation에 사용된 소스코드 전문은 Github의 DDP_code, frequency_data_DDP ,Phase Space diagram_DDP, Bifurcation_using_generator_DDP, C_Bifurcation_using_generator_DDP 를 참고해주기 바란다. 1. 단진자인 경우 (c = F = 0)에 초기 각진동수는 0으로 두고, 초기 각(진폭)을 0.1에서 1.0까지 변화시키며 각진동수를 관찰해서 미소진동과 비교하여 표로 만들고 분석하라.

c = F = 0 인 경우, 단진자의 운동 방정식은 일반적으로 다음과 같이 주어진다.

I {ddot{theta}} =-l`m`g`sin theta (where,I:`\inertia``moment,`m:`mass,`l:` \length``of``lope) 미소 진동으로 근사 할 경우 sin theta Approx theta (where, theta APPROX 0 ) 이 되고, 운동 방정식은 다음과 같이 주어진다. ddot{theta} = - {lmg} over{I} theta 해당 현상의 simulation은 DDP_code와 frequency_data_DDP를 사용하여 진행하였다. 먼저 [fig.] ~ [fig.]은 단진자의 경우 초기 각도(=A[rad]) 몇 개에 대한 Phase Diagram과 시간에 따른 진자의 위상을 나타낸 그림이다. [fig.1] A = 0.2 단진자

[fig.2] A = 0.5 단진자

특징적인 현상으로는 단진자운동에서 Phase Diagram이 폐곡선을 이룬다는 것이다. Phase Diagram이 폐곡선을 이루는 것은 주기가 하나인 운동을 하고 있다는 것으로, 해당 운동은 진동 운동이라는 것을 알 수 있다.

참고자료

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