한양대 에리카 일반물리실험 물리진자

소개

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목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 과정
4. 실험 결과지
5. 결과 및 분석
6. 결과 토의
7. 과제용 질문
8. 참고 문헌

본문내용

실험 목적
진동하는 물리진자의 운동을 관찰하여 진자의 주기를 구하고 이를 이론값과 비교한다. 이를 통하여 물리진자 운동을 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형 효과를 고려해야 할 경우를 알아본다. 또한, 단진자와 물리진자의 차이점에 대하여 고찰한다.

실험 이론
길이가 l인 줄에 매달려 있고 질량이 m인 원운동하는 진자의 존재를 상정한다. 진자를 매단 줄이 지면에 대한 수직선과 의 각도를 이룰 때 진자에 작용하는 힘을 파악한다. 지름 방향으로 mg 만큼의 힘이 작용하고 반대방향으로 그만큼의 장력이 작용하여 힘이 상쇄된다. 원의 접선 방향으로 작용하는 힘은 mg이다. 이 힘을 상쇄 시키기 위한 복원력은 -mg로 운동 방정식은 다음과 같다.
(수식1)
용수철 진동을 로 둔다. 중심각이 이고 반지름의 길이가 1인 반원에서 는 반원의 반지름과 호가 만나는 지점에서 반원의 또 다른 반지름으로 내린 수선의 발의 길이를 의미하며 는 반원의 호의 길이를 의미한다. 만약 가 충분히 작다면 =로 근사할 수 있다. 따라서 이때 운동 방정식은 다음과 같이 둘 수 있다.
(수식2)
위와 같은 선형의 단순조화 운동에서 는 t에 대한 함수로 나타낼 수 있는데 이는 다음과 같다. 아래 식에서 각속도를 w라 두고, t=0일 때 진자가 수직선과 이루는 각도를 로 둔다.
(수식3)
인데, 이를 이용하여 위 식의 주기를 나타내면 다음과 같다.
(수식4)
위 T는 진자의 크기를 고려하지 않았을 때 얻은 식이다. 즉, 단진자의 운동이다. 진자의 크기를 무시할 수 없을 때 이를 물리진자라고 한다. 물리진자의 운동에선 관성 모멘트를 고려해야 한다. 질량이 m인 구의 관성 모멘트를 나타내는 식은 으로 이에 적절한 물리량들을 대입하면 물리진자 운동에서 관성 모멘트는 아래 식과 같다. 이때 R은 진자의 반경이다.

참고자료

· 일반 물리학 실험/ 판수: 4/ 저자: 한양대학교 물리 위원회/ 발행일: 2020년 2월 20일/ 출판사: 한양대학교 출판부
· Principles of physics/ 11판/ 저자: David Halliday,Robert Resnick, Jearl Waler/ 발행일: 2021년 2월 25일/ 출판사: 텍스트북스