푸리에 변환을 활용한 음원을 분석하는 프로그램(Matlab)

소개

참고로 프로그램은 현재 작동하지 않을 수 있습니다.(wavwrite와 관련된 함수가 옛날 버젼에만 존재)
개인정보 관련 그림은 제거되었습니다.

목차

1. Fourier의 발견
2. Fourier Series(푸리에 급수)
3. Coefficients of Fourier Series(푸리에 급수의 계수)
4. 벡터와 푸리에의 만남
5. ⅇ와 ⅈ
6. sin⁡x와 cos⁡x의 매클로린 전개
7. 푸리에 급수 전개의 복소 표현
8. 프로그램 설계

본문내용

1. 연구의 목적(동기)
제가 이 연구를 시작하게 된 계기는 제 취미와 직결되어 있습니다. 제 취미 중에는 피아노 연주와 음악 감상이 있습니다. ‘피아노 치는 이정환’이라는 피아노 플레이어이자, 작곡가인 분의 자작곡인 ‘When The White World Comes Again’ 이라는 곡을 듣던 와중에 “내가 이 곡을 쳐볼 수는 없을까?”라는 생각을 하게 되었습니다. 하지만 저는 악보 없이 청음으로 피아노 치는 것을 해본 적이 없었기 때문에 악보를 찾아보게 되었습니다. 그렇지만 ‘이정환’이라는 분의 자작곡이었기 때문에 악보는 없었습니다. 그래서 제가 관련된 프로그램을 찾았는데, 그 프로그램 이름은 ‘AudioScore Ultimate’로 249.00$ 로 고등학생인 저에게, 그리고 관련직업을 종사자가 아닌 사람에게는 비싼 금액이었습니다.
따라서 저는 2학년때 온라인 수학시간에 유튜브로 박성창 선생님께서 보여주신 푸리에 해석(아마?)과 관련된 어떤 영상을 보고 알게 되었던 푸리에 변환(Fourier transform)을 공부하여, 피아노 연주 음원을 악보로 변환해주는, 혹은 음을 알게 해주는 프로그램을 만들고자 이 연구를 시작했습니다.

2. 연구의 필요성 및 중요성
이 연구가 저에게 필요한 이유는 우선, 제가 힘들 때 수많은 걱정과 생각에서 벗어나게 해주었던 음악을 더욱 열심히 하게 해줄 것입니다. 그리고 나중에 제가 프로그래머가 됐을 때, 전자피아노, 무선 이어폰과 같은 음악과 관련된 산업에서도 프로그램을 다루어 보고자 하는 욕심이 있는데, 그때 이번 연구를 통해 공부한 푸리에 변환과 관련된 배경지식이 저에게 많은 도움이 될 것이라고 생각합니다.
그리고 이 연구가 사회에 필요한 이유는 음악이라는 문화에서, 악보가 많이 존재하지 않아 클래식과 대중음악 사이에 가려진 뉴에이지와 같은 다양한 음악의 분야들이 발전할 것이라고 생각

참고자료

· 피아노 치는 이정환. 2019. “이정환 - When The White World Comes Again”, Youtube. (2021. 6. 16 방문). https://www.youtube.com/watch?v=ybns3JO4du8
· AudioScore. 2021. “AudioScore Ultimate Pricing”, Avid Technology, Inc. (2021. 6. 16 방문). https://shop.avid.com/ccrz__ProductDetails?viewState=DetailView&isCSRFlow=true&sku=AS-UT-101-00
· 자연사랑. 2020. “푸리에 변환 초급 1”, 녹색아카데미. (2021. 6. 16 방문). http://www.greenacademy.re.kr/%ec%9e%90%ec%97%b0%ec%b2%a0%ed%95%99-%ec%84%b8%eb%af%b8%eb%82%98?mod=document&uid=96
· 위키백과. 2021. “푸리에 급수”, 위키백과. (2021. 6. 16 방문). https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%91%B8%EB%A6%AC%EC%97%90_%EA%B8%89%EC%88%98
· 위키백과. 2021. “각속도”, 위키백과. (2021. 6. 16 방문). https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%81%EC%86%8D%EB%8F%84
· 위키백과. 2021. “기본 주파수 - Fundamental frequency”, 위키백과. (2021. 6. 17 방문). https://ko.vvikipedla.com/wiki/Fundamental_frequency
· 여동훈. 2020. “선형대수와 푸리에 변환”, 공돌이의 수학정리노트. (2021. 6. 18 방문). https://angeloyeo.github.io/2020/11/08/linear_algebra_and_Fourier_transform.html
· Transnational College of LEX, 이경민. (1998). フ-リエの冒險, 수학으로 배우는 파동의 법칙, 서울: 지브레인
· MathWorks. 2021. “MATLAB(매트랩)”, MathWorks. (2021. 6. 18 방문). https://kr.mathworks.com/products/matlab.html?s_tid=hp_products_matlab
· 구자현. (2014). 음악과 과학의 길. 한국문화사