수치해석 Newton-Rapson법 레포트 A+

소개

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목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 본 론
1. 교재 1장의 Newton-Rapson법 알고리즘 정리
2. Newton-Rapson법의 VBA 프로그래밍 방법 조사
3. Newton-Rapson법을 이용한 다양한 방정식 해석
4. Newton-Rapson법의 장단점 분석

Ⅲ. 결 론

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 서 론

팀 프로젝트를 준비하며 우리는 먼저 팀원 각자의 방법으로 수치해석이라는 과목의 Newton-Rapson법을 공부하고 조사하며 서로의 정보를 공유하며 이번 프로젝트의 내용에 대해 함께 정리하면서 프로젝트를 시작하였다.

팀장이 우리 팀원의 프로젝트 내용들을 바탕으로 팀원들이 그 내용에 대한 의견이나 질문을 정리하고 내용을 작성하며 팀 회의를 진행하였고 팀 회의를 통하여 우리가 몰랐고 놓쳤던 부분들을 짚고 넘어갈 수 있으며 깊이 있게 이해할 수 있는 회의를 하였고 앞으로도 그렇게 회의하며 진행하기로 하였다.

여러번의 회의를 통하여 우리는 함께 이론적으로 충분히 습득한 뒤에 Newton-Rapson법을 직접 활용하여 프로그래밍을 함께 하는 과정을 밟기로 하였다.
우선 이번 Newton-Rapson법은 방정식을 풀어 나아 가는 과정이기에 교재와 강의자료를 참고하여 f(x0)≠0인 초기 근사해 x0에 대하여, 테일러 급수 전개를 이용하여 f(xi+△x)=0를 만족하는 증분 △x를 계산 한다는 것을 바탕으로 하여 차근 차근 풀어 나갔고 하나씩 팀원이 해결해 나가면서 방정식의 해를 구할 수 있었다.

그리고 우리는 확실히 이해하고 넘어 갈 수 있도록 두 개 응용 프로그램을 실행하고 작성하며 한번 더 복습함과 동시에 프로젝트 결과물들을 다 정리하며 마무리 하였다.

Ⅱ. 본 론

1. 교재 1장의 Newton-Rapson법 알고리즘 정리

Newton-Repson법

[원리]
f(x)≠0인 초기 근사해 X0에 대하여, 테일러 급수 전개를 이용하여 f(xi+Δx)=0를 만족하는 증분 Δx를 계산한다

f(xi+Δx) ‘=, f(xi)+Δxf'(xi)=0 x

뉴턴_랩슨 방법을 다음과 같이 정리할 수 있다.
x(i+1) = xi + Δx
Δx=-f(xi)/f'(xi)
Δx의 크기가 허용 오차보다 작아질 때까지 xi+Δx를 새로운 x(i+1)로 하여 위의 가정을 반복한다.

참고자료

· EXCEL로 배우는 공학입문 수치해석