[서울대학교 물리학실험1 A+ 보고서(2020)] 3. 시지프스의 고민 보고서

소개

서울대학교 물리학실험1의 세번째 실험 "시지프스의 고민" 보고서입니다.

목차

0. ABSTRACT

1. 서론
1.1. 실험 목적
1.2. 배경 지식
1.3 실험 방법

2. 세부 실험 과정 및 실험 결과

3. 오차 분석 및 토론

4. 결론 (실험 전체 결론 및 개선방안)

5. 참고문헌

6. 부록

본문내용

Abstract
본 실험에서는 레일을 굴러가는 공을 분석해서 역학적 에너지 보존 법칙과 구름운동을 이해한다. 공이 굴러 내려가면서 특정 두 지점을 지나는 시간 차를 처음 떨어뜨리는 높이와 경사를 바꾸면서 측정하고, 다른 반지름의 공에 대해 같은 실험을 반복해서 반지름이 미치는 영향을 알아본다. 또, 공이 원형레일 꼭대기에 도달하기 전 떨어지기 위한 최소 초기 높이를 측정하고, 물체의 역학적에너지가 보존되는지를 확인한다. 실험에서 사용되는 이론 값들을 계산해보고, 측정값의 오차 원인을 분석한다.

1. 서론
1.1. 실험 목적
본 실험에서는 직선 레일과 원형 레일로 만든 레일에서 공을 굴린 후 공의 움직임에 대해 분석해 역학적 에너지 보존법칙과 구름운동을 실험으로 이해한다. 공이 두 지점을 지나는 시간 간격, 공이 원형 레일의 꼭대기에 도달하기 전 떨어지는 최소 초기 높이, 물체의 역학적에너지 등을 측정해서 이론 값과의 오차 원인을 분석한다. 또, 경사, 공의 반지름을 등을 바꿔서 반복 실험을 한다. 실험에서 원형 궤도는 완벽한 원이고, 공은 꽉 찬 구라고 가정한다.

1.2. 배경 지식
1.2.1. 공의 유효 반지름

그림 1 유효 반지름 표시
레일에서 공이 구르는 속력은 v_cm=ωr_eff이다. r_eff=Rsinθ로 표현할 수 있는데, 큰 삼각형을 통해 sinθ를 구할 수 있다. 따라서 r_eff는 다음과 같다.
r_eff=Rsinθ=R/(R+r) √((R+r)^2-(l/2-r)^2 )

l=3.36cm,2r=0.96cm 을 대입하면 작은 공의 유효 반지름 r_(eff,S)=1.31cm, 큰 공의 유효 반지름 r_(eff,L)=1.64cm 이다.

1.2.2. 두 지점을 지나는 시간 차
본 실험에서는 두 지점을 지나는 시간 차를 초기 높이에 따른 함수로 구한다.

그림 2 공이 굴러가는 형태
h_1과 h_2를 지나는 시간 차를 구할 때 에너지 보존법칙을 이용한다. 물체의 가진 역학적 에너지는 회전운동에너지와 병진운동에너지, 위치에너지가 있는데, 이는 다음과 같다.
E=E_k+E_p=1/2 mv_cm^2+1/2 Iw^2+mgx
=(1/2+1/5 (R/r_eff )^2 ) 〖mv〗_cm^2+mgx=mgh

참고자료

· Halliday, Resnic, Jearl Walker 「일반물리학 제 1권」, 9th Edition
· SNU Physics Laboratory 「시지프스의 고민」