[동국대학교][수치해석 및 실습] 유한 차분을 이용한 1차원 이송-확산 방정식의 수치 해석 모델링 - A+, 만점

소개

동국대학교 수치해석 및 실습의 Term project 레포트와 실행파일입니다.

레포트는 이 수업을 듣기 어려워하는 학생에게 하나씩 설명한다는 느낌으로 작성했습니다. 지배 방정식을 유한 차분을 이용해 정리하고, 계수를 구하는 과정을 모두 한글 수식으로 작성하였습니다. 또한, 각 step마다 설명을 자세하게 달아두었기 때문에 보시기에 정말 편할겁니다. 또한, 수치해석 기법에 대해서도 모두 설명했습니다. Alpha와 Theta값에 따라 어느 방법으로 분류되는지, 왜 그런 방법으로 구하면 해가 나오는지 모든 과정을 설명했습니다. 마지막으로 초기 조건을 설정하고, 모델링하여 결과를 분석하는 것까지 레포트에 담겨져 있습니다.

실행 파일을 실행하시면 우선 Pe값을 입력하게됩니다. 원하는 Pe값을 입력하시게 되면 Alpha(0, 1)와 Theta(0, 0.5, 1)에 대한 결과 그래프를 모두 한 결과창에 담아내게 됩니다. 즉, Alpha값과 Theta값을 하나씩 입력하고, 다른 실행파일을 실행하지 않아도 된다는 큰 장점이 있습니다. Alpha값과 Theta값이 헷갈리실텐데, 왜 저렇게 설정하는지 이유도 모두 보고서에 있으니 확인하시면 좋겠습니다.

다른 창에는 오차율을 의미하는 MSE와 RMSE가 막대 그래프로 나타납니다. 다만 가로축이 1, 2, 3 ... , 6으로 되어있을텐데, 이것은 레포트의 표.2 [model number]를 보시면 번호에 따른 Scheme이 있으니 참고하시면 됩니다.

A+을 받았고, 만점을 받은 과제입니다. 내용이 재미있다보니 공을 많이 들여서 했던 과제입니다. 모두들 잘 참고하시고 좋은 성적 받아가시면 좋겠습니다.
혹시 이해하기 어려운 부분이 있다면 질문을 남겨주세요. 바로바로 답변드리긴 어렵지만, 한번씩 확인해보고 답변드리겠습니다.

감사합니다.

컴파일 실행환경

MATLAB

참고자료

· 성민제, 2009, ‘수치모형에 의한 부유물질 이송확산 해석에 관한 연구’
· 허진욱, 2000, ‘연산자 분리기법에 의한 이송-확산방정식의 수치해석’
· 안정환, 2000, ‘난류와 확산항이 포함된 천수방정식을 이용한 박지 흐름의 수치모의’
· 이정규, 등, 1996, ‘1차원 이송-확산방정식에 대한 수치기법의 비교’, 대한토목학회 학술발표회 논문집 2, pp. 83~pp. 86(4 pages)