베리의 역설, 제2코사인법칙, 삼각함수의 역사, 로그함수의 역사, 합성함수 미분법

소개

"베리의 역설, 제2코사인법칙, 삼각함수의 역사, 로그함수의 역사, 합성함수 미분법"에 대한 내용입니다.

목차

1. 베리의 역설(Berry paradox)에 대하여 조사하고 그 의미를 서술하여라.
2. 삼각형의 성질 중에서 제2코사인 법칙(second law of cosines)을 서술하고 증명하여라.
3. 삼각함수의 역사에 대하여 조사하고 간략히 서술하여라.
4. 로그함수의 역사에 대하여 조사하고 간략히 서술하여라.
5. 합성함수 미분법이 가지는 의미에 대하여 본인이 생각하는 바를 서술하여라.

본문내용

1. 베리의 역설(Berry paradox)에 대하여 조사하고 그 의미를 서술하여라.
어떤 자연수를 '열두 낱말보다 더 적은 낱말로 정의할 수 없는 가장 작은 자연수'라고 이름 지어 정의한다고 가정해보자. '열두 낱말보다 더 적은 낱말로 정의할 수 없는 가장 작은 자연수'는 열한 낱말들로 이루어져 있기 때문에 열두 낱말보다 더 적은 낱말로 정의할 수 없는 가장 작은 자연수는 열한 낱말들로 정의할 수 있다. 따라서 '열두 낱말보다 더 적은 낱말로 정의할 수 없는 가장 작은 자연수는 열한 낱말들로 정의할 수 있다.'는 주장은 그 자체로 거짓이다. 이것이 베리의 역설이다.
그렇다면 '모든 자연수는 열두 낱말보다 더 적은 낱말들로 정의할 수 있다.'는 주장을 생각해보자. 이것이 거짓이라는 것을 밝히려면 열두 낱말보다 더 적은 낱말들로 정의할 수 없는 자연수를 단 하나라도 찾아내면 된다.

<중 략>

3. 삼각함수의 역사에 대하여 조사하고 간략히 서술하여라.
고대에는 각에 따라 구의 호, 현의 길이를 다루는 법칙을 삼각법의 형태로 삼각함수가 이용되었다. 16세기의 삼각법은 천문학에서 주로 사용되었기 때문에 구면에서의 삼각법인 구면 삼각법을 지칭하는 말이었다. 이렇듯 삼각법은 굉장히 오래전에 발견한 법칙이지만 삼각함수의 기호는 18세기가 되어서야 비로소 정립되었다.

참고자료

· [네이버 지식백과] 베리 역설 (수학백과, 2015.5)
· [네이버 지식백과] 제2코사인 법칙 공식 [second law of cosines] (자주 찾는 수학 공식)
· http://mathforum.org/library/drmath/view/54053.html
· https://en.wikipedia.org/wiki/Al-Battani
· 교양인을 위한 수학사 강의 (이언 스튜어트)
· 줄리언 해빌, 오일러 상수 감마, 승산, 2008.
· http://books.google.co.kr/books?hl=ko&lr=&id=s7JoNDSA9zAC&oi=fnd&pg=PA39&dq=the+history+of+logarithm&ots=46FGLzheKp&sig=Vvx-881bVFponWT04BXNILeTyxg#v=onepage&q=the%20history%20of%20logarithm&f=false
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· [네이버 지식백과] 합성함수(수학백과, 2015.5)
· [네이버 지식백과] 미분(수학백과, 2015.5)