철사의 영률 - 광학 지레 이용

소개

서울과학기술대학교 물리학및실험(1) 과목의 철사의 영률에 대한 실험 보고서입니다.

목차

1. 실험 제목
2. 실험 목적
3. 실험 기구
4. 원리 및 이론, 실험 방법
5. 실험치(실험 데이터)
6. 결과 및 오차 분석
8. 결론
9. 참고 자료

본문내용

1. 실험 제목
철사의 영률 : 광학 지레 이용

2. 실험 목적
영률 측정 장치에 철사의 한 끝을 고정시키고 다른 끝에 추를 매달아 추로 인하여 늘어난 길이를 광학 지레의 원리를 사용하여 근사한 뒤, 물리학적 지식을 활용하여 영률(Young’s Modulus)을 구한다.

3. 실험 기구
영률 측정 장치, 철사(측정 대상), 광학 지레, 추걸이, 질량이 500 그램인 추 5개, 줄자, 자, 자를 세울 수 있는 스탠드, 마이크로미터

4. 원리 및 이론, 실험 방법
가. 원리 및 이론
이 실험은 균일한 물질로 구성된 고체 물질의 영률을 측정하는 실험이다.
영률(Young’s Modulus)이란 고체 재료의 길이 방향 변형력에 대한 저항 정도를 수치로 나타낸 것을 의미한다. 영률을 의미하는 수식은 다음과 같다.
그림 2.에서 단면적이 로 주어진 철사에 길이 방향으로 힘 가 작용한 경우를 가정하자. 힘 에 의해 철사는 만큼 늘어났다. 이때, 각각의 수치를 알면 물체의 영률을 구할 수 있다. 구체적으로, 철사의 단면적 는 마이크로미터에 의해 측정된다. 힘 는 추의 질량에 중력 가속도 를 곱하여 구할 수 있다. 철사의 길이 은 줄자를 통해 측정할 수 있다. 그런데 힘 에 의해 변형된 철사의 길이 은 아주 미세한 길이이므로 측정하기 어렵다. 여기서 을 구하기 위해서 광학 지레 실험이 응용된다. 광학 지레에 의해 미세한 길이를 구하는 원리는 지난 실험에서 상세히 다루었으므로 생략하겠다. 간략한 도식은 그림 3.과 같다. 추의 무게에 의해 철사가 늘어나면서 광학 지레가 놓인 받침대를 미세하게 하강시킨다. 이는 곧 레이저 광선이 도달하는 지점을 에서 으로 이동시키고, 와 사이의 거리를 통해 을 구할 수 있게 한다. 이렇게 유도된 의 식은 다음과 같다. 이때, 는 광학 지레의 뒷쪽 두 발을 연결한 선분에서부터 앞발까지의 최단 거리이다.

참고자료

· 서울과학기술대학교 물리실험실. 일반물리학실험 개정판. n.p.: 북스힐, 2020.
· "최소제곱법." 위키백과, 우리 모두의 백과사전. n.d. 수정, 2021년 7월 18일 접속, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B5%9C%EC%86%8C%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EB%B2%95.