정적분:구분구적법 15분 수업실연 시나리오

소개

교사임용시 수업실연이 중요합니다. 이 자료는 정적분 단원 구분구적법 수업지도안을 바탕으로 15분 수업실연을 위한 시나리오로써 임용대비시 유용한 자료입니다.

목차

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본문내용

학습목표 : 구분구적법의 뜻을 이해한다.
구분구적법을 이용하여 간단한 평면도형의 넓이와 입체도형의 부피를 구할 수 있다.

[주의집중]
출석을 확인하고 학습준비가 되어 있는지 확인한다.
학습할 준비를 한다.
[전시학습]
지난 시간에 풀었던 형성평가 문제를 활용하여 부정적분의 성질에 대하여 살펴본다.
지난 시간에 풀었던 형성평가 보면서 부정적분의 성질을 확인한다.
[학습목표]
학습목표를 읽어보면서 구분구적법에 대하여 배울 것을 알게 한다.
학습목표를 읽고 구분구적법에 대하여 배울 것을 안다.
[동기유발]
화면에 제시된 여러 사진들에 나오는 것 같은 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 방법의 필요성을 느낀다.
․ 다음과 같은 원형 공간의 넓이를 어떻게 구할 수 있을까요?
․ 그렇다면 만약에 원의 넓이를 구하는 공식을 모르거나, 사과모양처럼 원형이 아니라 그냥 곡선일 경우(공식을 사용할 수 없는 경우)에는 어떻게 할 까요? 혹은 이렇게 여러분이 좋아하는 연예인 피규어를 방에 놓고 싶은데 자리를 얼마나 차지하는지 그 크기, 즉 넓이를 알고 싶을 땐 어떻게 할까요?
․ 반지름을 측정해서 공식을 이용해 계산합니다.
․ 공식을 이용하지 못하면 넓이를 구할 수 없습니다.

[문제제기]
다각형의 넓이는 삼각형이나 사각형으로 분할하여 분할된 넓이의 합으로 구할 수 있다는 것을 이용하여 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 방법을 찾아보도록 한다.

이므로 정사각형의 크기를 한없이 작게 하면 과 은 에 가까워진다.
․ 화면에 있는 오각형의 넓이는 어떻게 구할 수 있을 까요?
․ 그렇다면 방금 오각형의 넓이를 구한 방법을 이용하여 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있을까요?
․ 삼각형이나 사각형만으로 완전히 분할할 수 없죠?
․ 화면에 최대한 분할을 해봤어요
․ 그림과 같이 와 과 의 넓이의 대소 관계가 보이죠?
․ 여기서 정사각형의 크기를 로 줄이면 어떻게 될까요?
․ 그럼 또 다시 정사각형의 크기를 로 줄이면 어떻게 될까요?
․ 계속해서 한없이 작게 줄이면 어떻게 될까요?
․ 삼각형이나 사각형으로 분할된 넓이의 합으로 구할 수 있어요.
․ 곡선으로 둘러싸인 도형도 삼각형이나 사각형으로 분할 해 보면 될 것 같아요.

참고자료

· 없음