제1장 수학교육의 기초

소개

성균관대학교교육대학원 수학교육과 수학교육특강 강의 중 과제제출용으로 만든 노트정리입니다. 강옥기교수님 저 수학교육정론 노트정리이므로 수학교육학 공부하실 때 유용하게 사용하실 수 있는 자료입니다.

목차

제1절 수학 이란 무엇인가?(수학의 특성)
제2절 왜 수학을 가르치는가?
제3절 수리철학
제4절 수학교육의 변천

본문내용

플라톤주의
• 수학적 대상
①실제적, 객관적으로 존재
②인간과 독립적으로 실존
③창조, 변화, 소멸되지 않음

• 수학을 한다
: 이미 존재하는 수학적 대상들 사이의 관계를 발견하는 것

• 수학적 대상의 명백한 자율성

• 플라톤 주의의 약점
①수학자들이 어떻게 지식에 접할 수 있는지에 대한 적절한 설명이 불가능
②수학에 대해 내적, 외적으로 적절한 설명이 불가능 : 수학의 구조적인 측면만 설명 수학의 역동적인 측면에 대한 설명이 불가능

<중 략>

준-경험주의
• 경험주의
(ⅰ) 수학의 여러 개념은 경험적인 기원을 갖고 있다
(ⅱ) 수학의 진리들은 물리적 세계의 관찰로부터 파생된 경험적인 타당성을 갖음
⇒ 부정
①수학적 지식은 이론적 근거에 의하여 인정됨
②수학은 매우 추상적이어서 많은 개념들의 기원은 이전에 형성된 개념들에 의존
• 라카토스의 준-경험주의
: 수학의 실제성 강조
① 수학적 지식은 오류가능
②수학은 가설적 연역
③역사가 중심
④비형식적 수학의 중요성 강조
⑤지식 창조의 이론이 포함
• 수학적 이론의 성장
①원시적 추측단계
②증명단계 : 부분추측으로 분해
③전면적 반례제기 단계
④증명 재점검 단계
‣반례를 받아들이고 오류를 인정
‣괴물배제법
‣예외배제법
‣보조정리합체법
• 비판점
①수학의 확실성에 대한 설명이 없음
②수학 대상의 본질, 기원에 대한 설명이 없음
③수학의 응용의 본직이나 성공, 다른 영역에의 응용성에대한 설명이 없음
④수학의 역사를 자기 철학으로 끌어들인 정당성에 대한 설명이 없음

<중 략>

• 19c후반 산업혁명으로 인해 노동인력 양성을 위한 대중화된 학교교육 대두 : 루소의 자연주의, 페스탈로치의 직관주의 교육철학의 영향
⇒ 19c후반부터 근대화 운동이 싹트기 시작하여 20c초까지 진행
• 페리(영국) : 유클리드기하를 학교교육에서 배제해야 한다고 주장
‣ 실험과 실측을 중시
‣ 계산에 로그를 사용
‣ 모눈종이의 사용
‣ 대수공식을 이용하는 지식과 능력을 기른다.
‣ 미적분의 초기도입.
‣ 수학의 실용성, 수학과 자연과학의 결부를 중시
⇒ 일상의 생활 의무를 위한 일반인을 위한 수학교육의 수행(수학의 실용성 강조)

참고자료

· 수학교육학정론, 강옥기 외 3명저, 경문사,2011.09.01