수와 연산 - 학습 이론

목차

가. 수와 연산 지도의 의의
나. 수 개념의 발생
다. 정수와 유리수
라. 집합과 논리

본문내용

초등학교 : 자연수, 분수, 소수
중학교 : 음수, 무리수
고등학교 : 복소수
=> 모든 다항방정식의 해를 논의할 수 있는 ‘대수적으로 닫힌’
수 체계에 도달.
- 고도의 추상화 과정을 거친 결과.
- 공통적으로 적용될 수 있는 개념 : 꽃 세 송이, 강아지 세 마리
- 기호 : 3, Ⅲ, 三, 셋
- 개념의 형식화 : 실제 상황의 구체성을 제거.

- 손가락이나 구슬 등과 같은 구체적인 대상과 분리하여 생각하지 못함.
- 새로운 개념이 학습될 때마다 학생들은 기존에 가지고 있던 지식체계나 인지구조를 수정, 발전시키는 과정에서 어려움을 겪음.

- 교사 : 수 개념이 ‘발생’하는 역사적, 심리적 과정에 대한 충분한 이해 필요.

- 추상 : 그 자체로는 구체적인 상태로 존재하지 않으며 구체적인 대상에서 다른 부분을 생략하고 특정한 부분을 추출함으로써 얻어지는 것. Ex) 흰 우유

수 3이라는 추상적인 개념은 어떤 구체적인 대상으로부터 추상화된 것일까?

: 사물 자체가 가지고 있는 본질적인 특성이므로 인간의 의식이 그것을 포착하기만 하면 추상화될 수 있는 것.

- 수를 가르치기 위해서 아동들에게 다양한 사물을 여러 가지 방법으로 보여줌.

- 아동에게 실물을 제공해주기는 하지만 그 구체물에 대한 아동의 경험이 수동적인 관찰 정도에 그침.

- 문제점 : 학습자의 주체적인 학습 활동이 의미를 가지지 못하고 수동적으로 받아들이는 감각에 인간의 사고가 종속될 위험이 있음.

: 구체적인 사물에 대한 경험과는 무관하게 선천적으로 타고나는 것이기 때문에 이를 출발점으로 하는 추상적인 추론 과정만 있으면 수 개념을 형성 할 수 있을 것.

- 수란 정신적인 실재이므로 그것을 표현하는 기호를 다루는 규칙을 학습하는 것만으로도 자연수 개념을 충분히 학습할 수 있음.

- 경험과의 연결 고리가 빈약한 상태로 학습된 숫자를 맹목적이고 기계적으로 다루는 것을 주로 강조함.

참고자료

· 없음