선운동량 보존법칙 예비

목차

1. 실험목적
2. 사용기구
3. 실험이론
4. 실험방법

본문내용

운동량보존법칙은 에너지보존법칙과 함께 자연현상을 지배하는 기초법칙이다. 운동의 제 2법칙에 따르면 힘은 질량과 가속도의 곱 또는 운동량의 시간변화율로 나타난다. 따 라서 외부의 힘이 작용하지 않거나 합력이 0이면 물체의 운동 상태는 변하지 않고 관성 을 유지한다. 이런 관성계에서 운동량의 총합은 항상 변하지 않고 보존된다. 여러 개의 물체로 이루어진 계의 경우, 물체끼리 충돌할 때 각각의 운동량은 바뀌지만 결국 전체의 총 합은 변하지 않는다. 이것을 이용하여 충돌 후의 속력 변화를 계산할 수 있다.
완전탄성충돌 뿐 아니라 비탄성충돌이 일어나도 전체의 운동량은 보존된다. 반면 운동에 너지는 완전탄성충돌의 경우만 보존되고, 비탄성충돌의 경우에는 열에너지, 소리에너지 등으로 전환되어 감소한다. 그러나 이때 열과 소리 등을 모두 더한 전체의 에너지는 보 존된다. (에너지보존법칙)

운동의 제3법칙인 작용·반작용의 법칙은 운동량보존법칙에 의해 자연스럽게 유도된다. 예를 들어 두 물체가 충돌할 때를 생각해 보자. 운동량보존법칙에 의해 충돌 전후에 두 물체 전체의 운동량은 변하지 않는다. 그러므로 두 물체의 운동량의 변화량은 서로 크기 가 같고 방향이 반대이다. 운동량의 변화량은 곧 충격량이고, 충격량은 힘과 시간의 곱 이다. 충돌시간은 두 물체에 동일하므로 두 물체에 작용한 힘(충격력) 또한 크기가 같고 방향이 반대이다. 이와 같이 두 물체가 서로 힘을 작용하는 경우, 운동량보존에 의해 각 각이 받는 충격량은 크기가 같고 방향이 반대이다. 힘을 작용하는 시간이 같으므로 각각 의 물체가 받는 힘 또한 크기는 같고 방향은 반대이다. 이것을 작용·반작용의 법칙이라 고 한다.
어떤 물체가 충돌하는 경우 외부에서 다른 힘이 작용하지 않는 한 운동량은 보존된다. 이 원리는 충돌에 관한 운동학을 설명할 때 아주 유용한 도구가 된다. 이 원리를 운동량 보존이라 한다.
위의 두 속도는 충돌 이전과 충돌후의 속도이다. 이 실험에서는 두 물체의 운동량이 보 존된다는 것을 알 수 있을 것이다.

★ 포토게이트타이머의 원리
물체의 운동을 분석하는 중의 하나로 포토게이트를 사용한다.
포토게이트타이머는 센서를 이용하여 물체가 게이트 그 사이로 물체가 지나가는 것을 감지할 수 있도록 만들어져 있다.
반드시 2개의 포토게이트가 하나의 세트를 이루는 데 이 둘은 시간을 표시할 수 있는 타이머와 연결되어 있다.
물체가 첫 번째 포토게이트를 통과하면서 시간이 찍히고 두 번째 포토게이트를 통과하 면서 시간이 또 찍힌다. 이 두 포토게이트 사이의 거리와 두 게이트로부터 찍힌 시간차 를 이용하면 물체의 평균속력을 알 수 있다.

★ 포토게이트타이머 사용법
1) 포토게이트의 전원을 연결하다
2) 물체가 포토게이트를 지날 때 적외선이 차단될 수 있도록 포토게이트의 높이와 방 향을 지지대의 조임 나사를 이용하여 조절한다.
3) 두 개의 포토게이트를 연결하는 경우에는 보조 포토게이트의 플러그를 본체 측면에 있는 폰 잭(Phone Jack)에 끼운다.
4) 원하는 측정방법에 따라 본체에 있는 Gate, Pulse, 혹은 Penduham방식 스위치를 선택한다.
5) Reset 버튼을 눌러 액정화면에 표시된 시간 값을 0에 놓는다.

★ 포토게이트타이머의 측정시간 기억
두 가지 측정이 짧은 시간 내에 이루어 졌을 때 이 기능을 사용한다. Gate모드와 Pulse 모드에서 사용할 수 있고 기억 기능을 사용하기 위해서는 다음과 같은 과정을 수행하면 된다.

1) MEMORY 스위치를 켠다.
2) RESET 버튼을 누른다.
3) 측정을 시작한다. 첫 번째 시간 이 측정되면 즉시 액정화면에 표시되고 두 번째 시간 는 자동적으로 측정되지만 표시되지 않는다.
4) 첫 번째 시간 을 기록하고 MEMORY 스위치를 READ에 놓으면 더해진 시간 이 표시되므로 이 시간에 을 빼서 을 기록한다.

★ 선운동량 보존법칙
운동량을 , 질량을 으로, 속도를 로 나타내면 운동량은 가 된다. 선운동량 을 이용하여 뉴턴방정식을 로 표현할 수 있다.
이 식에서 만일 물체에 작용하는 힘이 0이면(또는 작용힘의 합이 0이면, F=0) 운동량 의 시간에 대한 변화율이 0이므로 선운동량 는 시간이 지나도 바뀌지 않는다. 이것을 선운동량 보존법칙이라고 한다.


선운동량 보존법칙이 식으로는 으로 나타 낼 수 있다. (, : 두 물체의 질량, , : 두 물체의 초기속도, , : 두 물체의 나중속도, , : 충돌전후의 운동량)

★ 운동량 보존의 법칙
운동량보존법칙은 에너지보존법칙과 함께 자연현상을 지배하는 기초법칙이다. 운동의 제2법칙 에 따르면 힘은 질량과 가속도의 곱 또는 운동량의 시간변화율로 나타난다. 따 라서 외부의 힘 이 작용하지 않거나 합력이 0이면 물체의 운동상태는 변하지 않고 관 성을 유지한다. 이런 관성 계에서 운동량의 총합은 항상 변하지 않고 보존된다. 여러 개의 물체로 이루어진 계의 경우, 물 체끼리 충돌할 때 각각의 운동량은 바뀌지만 결국 전체의 총합은 변하지 않는다. 이것을 이용 하여 충돌 후의 속력 변화를 계산할 수 있 다.

★ 실생활에 쓰이는 예
① 당구공 간의 충돌
② 기체분자간의 충돌
③ 범퍼카(놀이기구)에서의 충돌
④ 구슬치기
이 외의 모든 실생활에 벌어지는 충돌은, 운동량 보존이 성립한다.
운동량 보존 법칙은 항상 (어떤 경우에도) 성립한다.
마찰이 있거나, 저항이 있는 경우에도 성립한다.
이는, 작용 반작용의 원리로 설명할 수 있다. 작용 반작용은 두 물체 사이에서 일어나 고, 운동량도 두 물체끼리 작용한다.
내가 공기 중에서 운동을 하고 있으면 내 운동량이 공기들과 부딪혀서 내 운동량을 빼 앗아 가는 것이다. 그래서 내 운동량이 줄어드는 것이다. 결국, 토탈하면 운동량은 보 존 되었다.

참고자료

· 없음