자동제어실험-10주차결과보고서

목차

A. 보상하기 전 상황
(a) 이 시스템의 전달함수는 어떻게 되는가?
(b) 이 시스템의 근궤적은 어떻게 되는가?(시뮬레이션상으로)
(c) 입력이 step이라고 가정하고 K가 1이라 가정하고 출력은 어떻게 되는지 그래프를 그려보아라.(시뮬레이션상으로) 그래프를 보면 정상상태오차가 얼마인가?
(d) 정상상태오차는 얼마가 되는가?(수식적으로)

B. 정상상태오차를 0만들기 위한 보상
(a) 정상상태오차가 0이 되도록 할 수 있는 방법에 대해서 생각해보자. 다른 조건은 생각하지 않고 오로지 오차를 0으로 만들도록 제어기를 추가해 전달함수를 구해보자.
(b) 이 때 근궤적은 어떻게 되는가?(시뮬레이션상으로)
(c) 입력이 step이라고 가정하고 K가 1이라 가정하고 출력은 어떻게 되는지 그래프를 그려보아라.(시뮬레이션상으로) 그래프상에서 정상상태오차가 얼마인가?
(d) 수식적으로 정상상태오차가 0이 된다는 것을 구해보자.
(e) K를 모르는 상황에서 underdamping이 생기는 K의 범위는 어떻게 되는가?
(f) underdamping 일 때의 setting time은 얼마인가?

C. PI 제어기를 이용한 보상
(a) PI제어기(극점 0, 영점 -a)를 이용해 제어를 하게 되면 전달함수는 어떻게 될 것인가?
(b) underdamping 이라고 할 때 setting time을 1초로 하기 위해서 K값은 어떻게 잡아야 하는가?
(c) PI 제어기를 이용한 보상에서 오버슈트를 5%로 만들고 싶다. 이 때의 댐핑률은 어떻게 될 것인가?
(d) 그럼 고유주파수는 얼마가 되는지도 알아보자.(양수)
(e) 고유주파수를 알게 되면 이 시스템에 영점이 얼마인가?
(f) 미지수 a를 모두 알았기 때문에 근궤적을 그릴 수 있을 것이다. 근궤적을 시뮬레이 션 해보자. 그리고 C-(c)에 구한 댐핑률에서 오버슈트가 5%로 나오는지도 확인해보 자.

D. 보상전과 보상후 비교
(a) C-(b)에서 구한 K값을 사용하여 보상 전후의 파형을 비교해 보자. 그리고 어떤 변화가 생겼는지에 대해서 알아보자.(step으로)
(b) PI제어기를 사용한 이번 시뮬레이션을 통해 알아된 점을 고찰해 써보자.

본문내용

2. 그림 (a)는 보상전의 페루프 시스템이며 그림 (b)는 PI 제어기로 보상된 폐루프 시스템이다. 그림 (a)는 유형 0 시스템으로 우세 극점에 의한 제동비가 ζ=0.206이다. 그림 (a)의 과도응답은 그대로 두고 정상 상태 오차를 0으로 하기 위해 PI 제어기로 보상시킨 것이 그림 (b)이다. 보상기의 영점은 원점에 충분히 가깝도록 −0.1로 정하였다. 그림 (b) 의 특성을 조사해 보아라.

참고자료

· 없음