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목차

Ⅰ. 가우스의 분야별 업적
Ⅱ. 가우스의 수학적 업적
Ⅲ. 가우스의 재능
Ⅳ. 가우스의 연구
참고문헌

본문내용

Ⅰ. 가우스의 분야별 업적

가우스의 다른 분야의 주된 업적은 유클리드, 페르마, 오일러의 전통을 이은 수론에 과한 것이다. 1801년에 수론에 관한 걸작 <수론연구>를 발표하였다. 한마디 말하면 여기서 정다각형을 작도하는 논의(예상 외로 복소수와 연관을 갖고 있는)와 이 작도와 수론과의 연관성을 논함으로써 논문을 끝마치고 있다. 이 수론은 그가 사랑하던 것 중 하나였는데 한때 다음과 같이 말하기도 했다. '수학은 과학의 여왕이요, 수론은 수학의 여왕이다.'
나이 30에 기하학, 대수학, 수론에 이정표적인 발견을 한 가우스는 괴팅겐 천문대장으로 임명 받았다. 이 직업은 평생의 직업이 되었으며 그에게 수학의 현실 세계에 대한 응용을 생각할 수밖에 없도록 했다. 이것은 수론과는 엄청나게 다른 세상이었다. 그러나 그는 이 분야에서도 뛰어났었다. 그는 소행성 케레스의 궤도를 찾아내고, 지구의 자장을 그려냈다. 그는 또한 베버와 함께 자기학의 초기 학생이기도 했다. 이 분야에 끼친 업적 때문에 지금도 물리학도들이 가우스를 존경하여 자장의 세기의 단위로 '가우스'를 쓰고 있는 것을 볼 수 있다. 베버와 협동하여 유선 전신기를 발견하기도 했는데 이는 더 야심적이고 대규모였던 모스보다 수년 앞선 것이다. 그의 수학적 응용은 천문학, 측지학, 전자기학뿐 아니라 수학의 응용에도 최소자승법, 곡면론, 퍼텐셜론 등 순수 수학에 못지않을 만큼 큰 업적을 남겼다. 그래서 뉴턴처럼 순수와 응용 두 분야에 혁혁한 성공을 거두었다.
뉴턴과 가우스는 유사점이 많았는데 수학에서 뿐 아니라 심리적인 영역에서도 그랬었다. 두 사람 다 성격이 차고 언제나 거리감을 느끼게 했으며 혼자 떨어져서 연구하기를 좋아했다. 비록 가우스는 19세기의 훌륭한 수학자 몇 사람을 제자로 두고 있기는 했지만 두 사람 다 가르치기를 좋아하는 편이 아니었다. 그뿐 학문적인 논쟁의 아귀다툼을 싫어했다.

참고자료

· 마거릿 텐트 저, 김호일 외 1명 역(2009), 가우스, 일출봉
· 이진익(2007), 가우스 가중 함수에 근거한 새로운 유도법칙, 한국항공우주학회
· 임지현(1996), 가우스 표면의 기하적 성질, 순천향대학교
· 주금종(1999), 오차론과 가우스 분포에 관한 연구, 인하대학교
· 황교신(1994), 연속 가우스 과정의 상한에 관하여, 경상대학교
· TORD HALL 저, 이우영 역(2000), 수학의 황제 가우스, 일공일공일