FFT(Fast Fourier Transform) 및 스펙트럼 분석

목차

1. 서 론
(1) 디지털 신호처리에서 스펙트럼분석
(2) 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform : FFT)

2. 본 론
(1) FFT에 관한 이론
1) FFT의 설계 목적
2) 이론과 알고리즘

(2) 고속 역 푸리에 변환(IFFT를 이용
1) IFFT의 설계
2) 이론과 알고리즘

(3) FFT 응용 : 스펙트럼 분석
1) 스펙트럼 분석
2) 스펙트럼 추출 프로그램 작성

3. 결 론- FFT 내용 정리 및 기타 FFT

본문내용

(1) 디지털 신호처리에서 스펙트럼 분석
신호처리란 시간함수로 관측되어 구성된 신호에 포함되어 있는 정보를 취하는 기법이다. 예를 들어 정해진 변조 형식에 의해 정보를 부호화 하여 전송하는 도중 전송로에 잡음이 더해져 신호는 오류 성분을 가지게 된다. 수신 측에서는 수신된 신호에서 잡음 성분을 제거하고 원래의 신호만을 복원하는 방법이 통신에서의 신호처리의 한 예라 할 수 있다. 신호에 포함되어 있는 어떤 특징을 추출하는 방법들이 많은 경우에 적용이 되는데 우리가 주로 다루는 방법은 신호처리법이다.
신호의 특징을 추출하는 일반적인 신호처리법은 특수한 신호에 대해서는 다소 불규칙한 결과를 가지게 된다.

<중 략>

- 목적
주어진 시계열을 이산 푸리에 변환(고속 푸리에 변환)으로 하면 구해진 스펙트럼의 고 주파부분에 좋지 않은 사이드 로브(side robe)가 발생한다. 창(윈도윙, windowing)은 사이드 로브를 경감하기 위한 원 시계열에 대한 함수이다.
- 이론과 알고리즘
창 함수 w(n) (n= 0, 1, … , N-1)은 모두 양단 값은 작고 중앙부의 값은 크며 칭성 을 가지고 있다. 다음에 주어지는 5개의 창 함수는 각각에 일장일단이 있어 사용하고 자하는 상황에 따라 달리 이용되고 있다.

<중 략>

이러한 알고리즘을 이용하면 승산 회수 가 종래 2를 기수로 하는 FFT보다 약 20～30[%]로 줄어든다. 한편 LSI 기술의 발달 에 의해 최근에는 승산의 연산이 가산이나 감산의 연산과 거의 같은 속도로 실행 가능 한 디지털 시그널 프로세서(DSP)가 개발되어 일반 프로세서에서 실행시간이 걸리는 승산 회수를 줄여서 고속화를 꾀하는 종래의 고속화 알고리즘도 DSP에서는 항상 효율 이 좋다고는 할 수 없다. 이러한 관점에서 DSP의 특징-컨볼류션이 연속하여 나오는 경우 처리가 고속으로 되는 방식을 고려한 FFT 알고리즘도 발표되어 있다.

참고자료

· 이채욱, 디지털 신호처리, 청문각, 1995
· 이문호, 디지털 필터설계, 대영사, 1997
· 오광우, 어셈블리어에 의한 256점 FWHT와 FFT의 變換特性 比較에 關한 硏究,
· 학위논문(석사), 弘益大學校 大學院
· 웹사이트, http://mvlsi.kaist.ac.kr