이산수학 과제 gray code 관련

소개

이산수학 시간에 과제로 나온 주제에 대해서 글짓기 자료입니다.

목차

gray code의 정의
디지털 시대에 밀접한 연관을 가진 gray code

본문내용

이산수학 시간에 배운 여러 개념들 중에서도 gray code를 고르게 된 이유는 0과 1로 이루어진 2진 표기법이 디지털이라는 주제와 가장 밀접한 연관을 가지고 있을 것이라 생각했기 때문이다.
먼저 gray code가 무엇인지에 대해서 알아보자. gray code란 수를 표현하기 위한 2진 표기법의 하나인데, 연속한 두 수를 표시할 때 숫자의 변화가 하나의 위치에서만 나타난다는 특징을 가지고 있다. 그렇다면 실제로 gray code를 구하는 방법에는 어떠한 방법이 있을까? 크게 두가지 방법에 대해서 알아보자.
먼저 첫 번째 방법은 연이은 n bit string을 점화식을 통해서 단계별로 구하는 과정이다. 그 과정은 다음과 같다.
( ,)
여기서 R은 reverse의 줄임말로 역으로 나열하는 것을 의미한다. 위의 점화식에 따라서 gray code를 찾아내 보자.

다음과 같이 찾아낸 3 bit gray code를 이진수와 연관시키면 순서대로 0부터 7까지 대응시킬 수 있음을 볼 수 있다.

두 번째 방법으로는 2진수를 적어놓고 2진수에 다음과 같은 법칙을 적용해 gray code를 만드는 방법이 있다.

제일 첫 번째에 있는 bit(최상위 bit)는 그대로 두고 1번째 bit와 2번째 bit를 비교해서 같으면 새로운 bit의 2번째에 0을 다르면 1을 적는다. 마찬가지로 2번째 bit와 3번째 bit를 비교해서 같으면 새로운 bit의 3번째에 0을 다르면 1을 적는 방식이다.

참고자료

· 없음