자연 속의 수학 파워포인트

소개

수학에 대하여 간략한 소개

목차

1. 프랙탈
2. 피보나치 수열
3. 황금 나선
4. 황금 비
5. 소수
질문 및 기타

본문내용

프랙탈(fractal)은 철저히 "조각난" 도형을 뜻한다. "프랙탈"이라는 말은 현재 예일 대학교 수학과 석좌 명예교수로 재직 중인 만델브로트 박사가 IBM에 재직 당시 만들어 낸 말로, "조각난"이란 뜻의 라틴어 형용사 "fractus"에서 왔다.
우리 주변을 둘러싸고 있는 자연의 패턴들, 인간의 지문이나 해안선의 모양, 숲에 나뭇가지가 뻗어 있는 모양, 조개껍질 위에 수 놓인 아름다운 무늬 등을 보면 아주 복잡해 보이지만 나름대로의 규칙성을 가지고 있음을 알 수 있다. 한 귀퉁이를 떼어내 보더라도 전체 구조와 비슷한 구조를 하고 있기 때문이다. 예를 들어, 지도를 조금씩 확대해 가면서 해안선을 관찰해 보자.

<중 략>

(1) 자연 속에 숨겨진 황금나선
자연계에서 발견되는 로그나선으로는 앵무조개나 암모나이트의 단면, 나선 은하, 저기압 근처에서의 소용돌이 모양 등이 있는데 접선과의 각도가 다름에 따라 그 모양이 조금씩 달라진다. 앵무조개와 같은 동물들은 접선과의 각도가 대략 80°∼85° 정도인데 납작하고 빈틈없이 잘 말린 모양으로 자라게 된다고 한다. 반면 사슴의 뿔은 접선과의 각도가 작고 나선의 안쪽과 바깥쪽의 성장 속도가 다름에 따라 나선의 틈이 벌어지면서 자란다.
(2) 한 변의 길이가 피보나치 수 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13인 정사각형을 그린 다음 곡선으로 연결하면 다음 그림과 같은 나선형 곡선이 됨을 알 수 있다. 고둥도 한 변의 길이가 피보나치 수열인 정사각형들이 만들어 낸 나선 모양을 하고 있다.

<중 략>

이번 발표를 준비하면서 많은 것을 알게 되었다. 수학을 ‘만들어’ 내기 이전에 자연은 이미 존재하고 있었으므로, 인간은 수학을 만들어 내는 데 자연으로부터도 많은 도움을 받았을 것이라는 점 이런 것들이다.
자료들과 파워포인트 여러 가지를 준비하면서 힘들었지만, 직접 발표할 자료들을 만들어보며 수업시간에 배웠던 것들을 몇가지 활용해보니 재밌기도 햇었고, 어느정도 익숙해 지기도 하였다.

참고자료

· 없음