함수의 역사적 발달과정과 인식론적 장애

소개

함수의 역사적 발달과정과 초등학교에서 학생들이 함수에 관해 가질 수 있는 인식론적 장애의 원인과 예시에 대한 레포트 입니다.

목차

1. 함수의 역사적 발달과정
(1) 기하학적 함수개념
(2) 대수적 함수개념
(3) 대응으로서의 논리적 함수개념

2. 함수학습의 인식론적 장애

본문내용

‘함수’란 가장 간단하게 말해 어떠한 것을 대입했을 때 그 결과로 어떠한 것이 산출되는 것을 의미한다. 이러한 함수는 수학에서 매우 중요한 개념이다. 예를 들어, 함수를 이용하면 변화하는 관계들을 하나의 식으로 정리할 수 있으며, 도출되는 규칙을 분석하고 다음 결과를 예측할 수도 있다. 그러나 함수는 수학의 많은 부분에서 큰 비중을 차지하는 핵심적인 개념이지만, 대부분의 경우 학생들은 함수를 어렵고 막연한 것으로 여긴다. 그 결과, 함수에 대해 편견을 갖게 되고 함수를 여러 가지 경우로 응용하는 데 어려움을 느끼고 있다.
이 레포트에서는 먼저, 함수가 어떠한 과정을 걸쳐서 역사적으로 발달해왔는지 살펴보고, 다음으로 학생들이 어떠한 면에서 인식론적 장애를 보이는지에 대해 알아볼 것이다.

1. 함수의 역사적 발달과정
위에서 함수란 무엇을 대입하였을 때 나오는 결과라고 정의했다. 그렇다면 함수의 첫 시작을 원시 시대로까지 거슬러 올라가볼 수 있다. 원시시대의 유물로 빗금표시가 되어있는 벽의 자국이나 모아놓은 돌멩이, 나뭇가지 등이 발견되었다. 이들은 잡은 물고기의 수나 모여 사는 사람의 수 같은 것들을 표시하기 위해 사용된 방법들이다. 실제의 수를 다른 사물의 개수로서 나타냈다는 것은 y=a 꼴의 상수함수로 표현했다는 것이다. 이것이 바로 인류가 사용한 최초의 함수개념이다.
그러나 이 함수의 개념이 하나의 이론으로서 체계적으로 정비되기 까지는 오랜 시간이 지나서였다. 함수는 다음과 같은 과정을 거쳐 발달하게 되었다.

참고자료

· 김판수 외 2명, 대학수학의 기초, 교우사
· 위키백과 http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%A8%EC%88%98