기계공학응용실험 진동제어 예비보고서 (2)

소개

기계공학응용실험 예비보고서

목차

1. 아래 Spring-mass-damper system의 운동방정식을 세우고 해를 구하시오.

2. 진동시스템의 고유진동수에 대해서 논하시오.

3. 개루프제어와 폐루프제어에 대해서 논하시오.
1) 되먹임 제어시스템
2) 폐루프 제어시스템
3) 개루프 제어시스템

본문내용

1. 아래 Spring-mass-damper system의 운동방정식을 세우고 해를 구하시오.

점성 감쇠력은 다음 식으로 표현 된다.
c: 비례상수
자유물체도로부터 운동방정식은

만약 ? 물리적으로 감쇠 진동(free-damped vibration)의 해를 갖는 재차 (homogeneous) 미분 방정식을 얻는다.
만약 ? 제차해와 무관한 가진에 의한 특수해를 얻는다.

제차 방정식

에서, 해는 일반적으로 다음의 식으로 가정된다.
s: 상수
윗 식을 미분방정식에 대입하면,

이 얻어 지는데, 이 식은

이 성립될 때, 모든 t 에 대하여 성립한다.
식 는 특성방정식(Characteristic equation) 이라고 하며, 두 개의 해를 갖는다.

그러므로 다음과 같은 일반해를 얻는다.

?: 초기 조건 및 에 의해 결정되는 상수
을 에 대입하면

일 때, 즉 근호 안의 값이 0 일 때에는 진동과 비진동의 중간에 놓이는 임계 경우가 되며, 이때의 감쇠 계수를 임계 감쇠(critical damping) 계수 라 한다.

감쇠비 :

2. 진동시스템의 고유진동수에 대해서 논하시오.
고유진동수는 물체의 강성과 질량에 관련된다. 즉 고유진동수=(강성/질량)^(1/2) 이라는 식으로 나타낼 수 있으며, 강성이 4배증가하면 고유진동수는 2배 증가하고, 질량이 4배 증가하면 고유진동수는 2배 감소함을 알 수 있다. 이러한 고유진동수와 외부진동수가 일치하게 되면, 그 물체에 심각한 변형이 발생한다. 즉 파손이 될 수 있다는 뜻이다

참고자료

· 없음