실린더 유동

소개

유체역학 시간에 배운 유동을 실험한 보고서 입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 장치
4. 실험 결과
5. 고찰

본문내용

1. 실험 목적
본 실험에서는 실린더 표면의 압력공을 이용하여 실린더 주위의 압력분포의 측정을 통하여 실린더 주위 유동의 특성을 파악하고, 이론적인 방법으로 얻을 수 있는 2차원 실린더 표면의 압력분포와 비교하여 실제적인 유동과의 차이를 밝히는 데 그 목적이 있다.

2. 실험 이론
2.1 실린더 주위의 경계층
표면에서 속도 구배가 매우 큰, 얇은 지역을 경계층이라 부른다. 경계층의 두께는 점성계수가 낮을수록 또는 레이놀즈 수가 클수록 얇아진다. 그런데 경계층 내에 있으면서 원주 표면에 매우 가까이 있는 유체입자는 원주와의 마찰 작용으로 인하여 운동에너지를 계속 잃어버리기 때문에 어느 지점에 도달하면 속도가 0이 되어버리고 더 이상 원주 표면을 따라가지 못한다. 이 점이 박리점이다.
박리점에서 유선은 원주 표면으로부터 이탈하고 그 뒤에는 후류가 형성된다. 후류 내의 유동은 무질서하며 혼돈적이지만 매우 느리다. 따라서 후류지역에 접하는 원주 표면의 압력은 박리점에서의 낮은 압력을 그대로 유지하고 또한 그 분포가 균일하다. 교과서 그림 8.16에서 압력이 평탄한 모양을 보이는 부분이 바로 이 지역의 압력을 나타낸다. 즉, 이 그림에서 압력이 평탄하기 시작하는 점이 바로 박리점에 해당한다고 볼 수 있다.

2-2실린더의 각도 변화에 따른 항력 측정법
양력계수,표면 마찰계수들이 양력 및 항력계수들과 어떠한 관계를 갖는지 알아보자. 그림와 같이 속도 u의 방향으로 각 θ만큼 경사져 있고 표면의 길이 ds인 원기둥을 생각하자. 원기둥의 단위길이당 항력δD 의 성분은 압력 p와 τ로 나타낼 수 있다.

자원주 전체에 걸쳐 적분하면,

이것을 무차원화하면,

혹은,

같은 방법으로,

원기둥 표면의 작은 구멍에 의하여 원기둥 표면의 P는 측정이 쉽지만 전단력 τ의 측정은 매우 어렵다. 그러나 원기둥의 실험에서는 전단력이 압력보다도 매우 작으므로 무시되어진다. 이러한 가정으로 식을 나타내면

그림의 원기둥을 간단하게 표시하면,

그러므로,

대칭성을 고려하면 원기둥에 대해서는이다.
그림에서 S로 표시된 점에서 접근하는 공기의 유선은 정지하게 된다. S를 정체점(stagnation point)이라고 하며 S점에 도착된 유선은 분리된 유선 중의 하나이다. S점에서부터 원기둥을 움직이면, 베르누이 방정식에 의하여 S점에서 0인 속도가 표면 전체에 걸쳐 속도가 증가하며 압력과 압력계수가 감소하는 것을 기대할 수 있다. 표면 전체의 속도 U의 해석은 어렵지만 단순한 방정식에 의하여 θ의 항으로 나타내면 U/u=2sinθ와 같다.

참고자료

· 없음