수학과 교수학습 과정안

소개

수학

목차

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본문내용

1. 단원 설정 이유
함수는 변화하는 두 양 사이의 관계를 표현해준다. 함수를 배우면, 변화하는 두 양 사이의 관계를 이해하고 사고하는 틀이 형성된다. 하지만 이러한 함수 개념은 ‘변화’를 이해함에 있어 중요한 역할을 하게 된다. 이러한 변화를 볼 수 있도록 하는 눈을 키우는 학문이 수학의 미분적분분야이다. 또한 적분이라는 개념은 나누어진 것을 통하여 전체를 바라볼 수 있는 눈을 키운다.
즉 미적분학의 기본정리를 통해, 미분과 적분의 관계를 파악하고, `두 양 사이의 관계` 및 특히, 변화를 이해할 수 있도록 해준다.
또한 미분적분학은 물리학, 자연과학 및 각종 공학에서 미적분학이 필수적으로 이용된다. 즉, 응용 분야에서 많이 활용되는 학문이라 할 수 있다.

2. 학습 지도상의 유의점
∙ 구분구적법은 정적분의 정의를 이해하는 것이 그 목적이므로 간단한 도형을 이용하여 그 원리를 충분히 이해하는 데에 초점을 두어야 한다.
∙ 구분구적법에 의한 계상에서는 수열의 합을 구할 수 있어야 하므로 이 합의 계산이 숙달되어 있도록 해야 한다.
∙ 실세계에서 사용되는 CT스캔을 예로 들어 일상생활에서 미분과 적분이 많이 이용되고 있음을 설명한다.
∙ 미분적분학의 역사를 설명할 때, 적분은 수학자들이 많은 고민에 의해 생겼음을 인지시켜 학습내용에 대한 친근함을 느끼도록 한다.
∙ 구분구적법은 정적분의 기초가 되는 개념이므로 그 원리를 정확히 아는 것이 필요하지만, 그 계산 과정이 매우 복잡하므로, 비교적 간단한 예를 중심으로 그 원리를 익히는 데 초점을 주도록 한다.

3. 학습 동기 흥미유발을 위한 어떠한 노력을 했는지 설명
⑴ 원의 넓이 [언어, 그림, 수학적 기호]
실제로 계산해보고 경험해보면서 문제에 대한 이해력을 높였다.
⑵ GSP [그림]

참고자료

· 없음