물리학 및 실험1 단진자 운동 결과 보고서

소개

물리학 및 실험1 단진자운동 결과보고서입니다.

목차

1. 실험 제목

2. 실험 목적

3. 실험 관련 이론

4. 실험 기구 및 방법
-실험 기구
-실험 방법

5. 실험 결과

6. 분석 및 토의

본문내용

1. 실험제목
단진자운동

2. 실험목적
단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 진폭의 관계를 알아보고 진자의 주기로부터 중력가속도의 값을 구한다.

3. 실험 관련 이론
단진자(simple pendulum)는 질량이 없고, 늘어나지 않는 줄에 매달린 점 질량으로 구성된 이상적 모형이다. 바로 아래의 평형점에서 한쪽 편으로 질량을 당겨 올린 다음 놓았을 때, 질량은 평형점에 대해서 진동한다. 크레인 줄에 매달린 파괴추, 측량 트랜싯에 매달린 추 그리고 그네 타는 아이와 같은 잘 알고 있는 것들이 단진자의 모형이 될 수 있다.
점질량의 경로는 직선이 아니라 실의 길이와 같은 반지름 l을 갖는 원의 호이다. 호를 따라서 측정한 거리x를 좌표로 사용한다. 운동이 단순 조화이면, 복원력은 직접적으로 x 또는 (x= Lθ)이므로 θ에 비례한다.
아래 그램에서 이 질량에 작용하는 힘을 접선과 지름성분으로 나타내었다. 복원력F는 알짜힘의 접선성분,
F = - mg sinθ
이다. 그러므로 복원력은 θ에 비례하는 것이 아니라 sinθ에 비례하고, 그래서 운동은 단순조화운동이 아니다. 그러나, 각 θ가 작으면, sinθ는 거의 θ와 같다. 예를 들어, θ = 0.1 rad(약 6도)일 때, sinθ = 0.00998이고, 단지 0.2%의 차이가 있다. 이 근사로부터, 위의식 F = - mgsinθ는
F = -mgθ = -mg 또는
F = -
가 된다. 복원력은 작은 변위에 대해서 좌표에 비례하고, 상수은 힘상수k를 나타낸다. 식 F = -mgsinθ으로부터 작은진폭을 갖는 단진자의 각진동수 ω는
ω = = = (단진자, 작은진폭시)
이다. 대응하는 진동수와 주기의 관계는
f = =
T = = =
이다.

참고자료

· 없음