옵션가격 결정모형(Binomial, Risk-Neutral, Black-Scholes)

소개

옵션가격 결정모형(Binomial, Risk-Neutral, Black-Scholes)

목차

1. 옵션가격 결정모형
2. Binomial 모델
1단계) Hedge Ratio 구하기
2단계) 무위험 포트폴리오 구성
3단계) 무위험 포트폴리오의 현재가치 계산
3. 단일 트리 Risk-Neutral 모델
1단계) Risk-Neutral의 p값을 계산
2단계) 만기일에 예상되는 옵션의 기대값을 계산
3단계) 현재가치화
4. 多트리 Risk-Neutral 모델
5. Black-Scholes 모델
6. 블랙숄즈 모델의 활용
1) 주가지수옵션
2) 통화옵션
3) 선물옵션

본문내용

1. 옵션가격 결정모형
옵션가격 결정모형에는 Binomial, Risk-Neutral, Black-Scholes 모델이 있습니다. Binomial과 Risk-Neutral 모델은 기초자산의 변화를 이항분포로 보아 가치의 상승 • 하락의 두 경우를 놓고 이를 이용하여 옵션의 가격을 결정하는 방법입니다. 그에 반해 Black-Scholes 모델은 기초자산가격의 변화는 항상 이루어지며, 이러한 변동치는 로그정규분포를 따라간다고 보고 기초자산의 현재가격, 옵션의 행사가격, 무위험이자율, 만기까지의 기간 그리고 변동성을 이용하여 옵션의 가격을 결정하는 방법입니다. 각 모델을 비교하면 다음과 같습니다.
2. Binomial 모델
우선 가장 간단한 트리의 Binomial 모델은 가지가 두 개인 Binomial 모델입니다.
예)

기초자산가격의 변화가 만기일에 X%만큼 상승하거나 하락하여 옵션의 가치가 정해지게 됩니다. 이러한 기초자산가격과 옵션의 가격 변화 정도에 따라서 헤지비율(옵션델타)을 구합니다. 여기서 헤지비율이란 옵션가격변화 ÷ 기초자산가격변화 입니다. 강의자료에 따라 설명을 드리면, $20의 주식의 행사가격이 $21라면 다음과 같은 트리가 구성됩니다. 이 때, 주식가격의 움직임은 10%씩 오르고 내린다고 가정하였습니다.

참고자료

· 없음