중심극한정리

소개

중심극한정리에 대한 정의를 알아보고
예제를 엑셀을 통하여 풀기.

목차

■중심극한정리
▷중심극한정리
▷모의실험(엑셀이용방법)
▷예제 풀이
▷엑셀을 이용한 분석(정규확률그림)

본문내용

■중심극한정리

▷중심극한정리: 확률변수 제n항까지의 합의 분포가 n → ∞일 때 정규분포(正規分布)에 가까워지는 것을 보이는 정리로 그 가장 기초적인 것은 이항분포의 정규조사에 관한 라플라스의 정리이다

▷중심극한정리로서 가장 기초적인 것은 이항분포(二項分布)의 정규조사에 관한 라플라스의 정리이다. 즉, X를 이항분포 nCkpkqn-k(p는 바라는 사건이 일어날 확률, q＝1－p)에 따르는 확률변수라 하면,


일반적으로, 이항분포에 따르는 확률변수X는 값 0, 1만을 취하는 독립인 확률변수의 합으로서 표시된다. 앞의 식은 이와 같은 변수에 관한 서술이지만, 서로 다른 분포에 따르는 독립인 확률변수의 열에 대해서도 중심극한정리는 성립한다. 즉, X1, X2, … Xn은 서로 독립이며, 평균값 E(Xj＝mj, 분산 V(Xj)＝σj2(j＝1, 2, …)을 가지는 것으로 한다. 그때 어떤 조건하에서 n을 충분히 크게 하면,

▷모의실험(엑셀이용방법)
-난수생성 randbetween(bottom,top) 함수 이용
-A1~ A50까지 자동채우기고 복사하여 선택하여
붙여넣기(값)

참고자료

· 없음