드 모르간의 법칙(예비)

소개

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목차

-실험 9 드 모르간의 법칙
1. 실험 목적
2. 실험 기본 이론
3. 실험 방법
4. 참고문헌
5. 예비 보고서

본문내용

1. 실험 목적
▣ 드 모르간 법칙을 소자를 이용하여 실험적으로 증명한다.
▣ 드 모르간 법칙을 이용하여 부울대수 변환 및 논리회로를 간소화하는 능력을 익힌다.
▣ 논리소자의 동작을 이해한다

2. 실험 기본 이론
1) 수학에서의 드 모르간 법칙(DeMorgan’s Law)
집합 A와 집합 B의 합집합 A∪B는 첫 번째 다이어그램의 빗금 친 영역에 해당된다. 따라서 그 여집합 (A∪B)c은 두 번째 다이어그램의 빗금 친 영역이다. 한편 집합 A의 여집합 Ac와 집합 B의 여집합 Bc의 교집합 Ac∩Bc은 세 번째 다이어그램의 빗금 친 영역의 겹쳐진 영역이 된다.
이 때 두 번째와 세 번째 다이어그램을 비교해보면 (A∪B)c와 Ac∩Bc은 같은 영역을 나타내므로 서로 같다. 즉 (A∪B)c = Ac∩Bc이다. 마찬가지 방법으로 (A∩B)c = Ac∪Bc임을 알 수 있는데 이 두 식을 집합에 관해 드 모르간 법칙이라 한다.
논리학에서 명제 P와 Q에 대하여 ‘P 또는 Q’라는 명제를 P∪Q로 ‘P 그리고 Q’라는 명제를 P∩Q로 ‘P가 아니다’라는 명제를 ~P로 표시하면 ~(P∪Q) = (~P)∩(~Q)와 ~(P∩Q) = (~P)∪(~Q)가 성립한다. 이 두 식을 명제에 관한 드 모르간 법칙이라고 한다

2) IT에서의 드 모르간 법칙(DeMorgan’s Law)
논리대수 성질의 하나로서 여러 논리 변수의 논리합 전체는 부정(NOR)하면 그것은 원래의 논리 변수를 각각 부정한 것을 논리곱한 것과 같고, 또 여러 논리 변수의 논리곱 전체를 부정(NAND)하면 그것은 원래의 논리 변수를 각각 부정한 것을 논리합한 것과 같다는 것을 나타낸 정리이다. 이것을 이용하면 어떠한 논리 회로도 NAND와 NOR을 사용하여 간략하게 나타낼 수 있다. 이 정리를 이론식으로 표시하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

참고자료

· 인하대 e-class 정보통신기초설계/실습1 강의자료실 실험9. 드 모르간의 법칙
· 디지털 논리설계 3rd Edition. 최종필 외 6명. McGraw-Hill Korea.
· Fundamental of Logic Design, by Charles H. Roth, Jr.
· HDL을 이용한 디지털 논리 실험, 이문기