스포츠의 과학적 이해

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우리가 일상 속에서 즐기고 있는 스포츠 중에서 자세히 보면 과학적 원리가 많이 숨겨져 있다. 그 중에서 스포츠의 도구에 대해 조사해보았다.
2002년 월드컵의 열풍도 아직 남아있고, 그 전부터 우리나라 온 국민들이 사랑하는 스포츠 중 대표적인 것이 축구이다. 남학생이라면 초등학생 때 장래희망이 모두 축구선수였을 정도로 인기있는 스포츠이다. 그래서 축구공에 숨어있는 과학적 원리에 대해 알아보았다.
현대의 축구공은 32개의 가죽 조각들을 꿰맨 것으로 20개의 육각형과 12개의 오각형들이 서로 만나 부드러운 곡면을 형성한다. 이것은 지오데식 돔(geodesic dome)으로 유명한 미국의 건축학자인 리차드 벅미니스터 풀러(Richard Buckminister Fuller)에 의해 만들어졌으며 이와 같은 형태의 공을 벅미니스터 공(Buckminister ball)이라고 부른다

조각수에 관한 규정은 없고 조각수가 많을수록 구에 가까워진다. 이와 같은 축구공은 정다면체와 연관되어 있는 데 기하학에 따르면 정다면체는 정4면체, 정6면체, 정8면체, 정12면체, 정20면체만이 존재한다. 이 중에서 정12면체가 가장 구에 가까우며 이로부터 축구공의 형상을 얻을 수 있다. 정12면체는 한 면이 삼각형과 오각형이 될 수 있는데 이는 오일러의 정리에 의해 증명된다.
오일러의 정리는 다면체의 꼭지점과 모서리와 면의 관계를 규정한 식으로 이에 따르면 꼭지점수에서 모서리수를 빼고 거기에 면의 수를 더하면 2가된다. 삼각형으로 이루어진 정12면체의 꼭지점 수는 3X20인데 한 꼭지점에서 5개의 삼각형이 만나므로 3X20÷5=12개가 된다. 모서리 수는 3X20에서 두 삼각형이 모서리를 공유하므로 3X20÷2=30개가 된다.
따라서 삼각형으로 이루어진 정12면체는 12-30+20=2가 되어 오일러의 정리를 만족한다. 마찬가지로 오각형의 경우에는 한 꼭지점에 3개의 오각형이 만나므로 꼭지점 수는 12X5÷3=20개, 모서리 수는 12X5÷2=30개가 되어 이 경우에도 12-30+20=2가 오일러의 정리를 만족하므로 정다면체가 된다.

참고자료

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