만유인력하의 궤도운동

소개

만유인력하의 궤도운동

목차

1. 실험 목적
2. 이론적 배경
3. 실험 과정

본문내용

1. 실험 목적
인공위성의 초기 조건으로 위치와 속도가 주어지면 뉴턴의 운동 제 2법칙과 만유인력의
법칙의 관계로부터 각 Δt동안의 단계별 위치를 측정하여 인공위성의 전 궤도를 파악할 수
있다. 그리고 궤도운동에 따라 각운동량 보존, 케플러의 제 2법칙, 탈출속도 등도 알아본
다.
2. 이론적 배경
① 케플러의 제 2법칙
- 17세기 초 독일의 천문학자 케플러(Johannes Kepler : 1571~1630)은 그의 스승인 덴
마크의 천문학자인 티코 브라헤(Tycho Brahe : 1546~1601)가 정밀하게 관측한 행성의
운동에 관한 관측 자료를 1601년부터 1621년까지 정리 분석하여 세 가지 법칙을 발견
하였다. 그 중 케플러의 제 2법칙은 면적 속도 일정의 법칙이라 하며 1602년 발표된
것이다.
- 태양과 행성을 연결하는 선분(동경)이 같은 시간 동안 우주 공간에 그리는 면적은 ㅎ
아상 일정하다. 태양과 행성을 연결한 거리가 일 때의 공전 속도를 라면 다음
의 관계식이 성립한다.
제 2법칙은 행성들의 공전 속력이 태양에서 먼 곳에서는 느리고, 가까운 곳에서는 빠
르다는 것을 보여준다.
그림1에서 과 의 면적이



3. 실험 방법
① 모눈종이 하단의 중간정도를 중심으로 잡아 평행선 를 긋고,
끝점에서 수직하게 를 잡는다. 이 점이 5분 후의 위성의 위치다.
② 을 측정하고, 식을 이용하면 그 다음 5분 후의 위치를 식으로 알 수 있다. 여기서 과 가 초기와는 달리 수직이 아님을 주시하여야 한다. (그림2)
③ 궤도파악을 위해 최소 16단계가 필요하므로 앞의 과정을 반복한다.
④ 지구의 반경이 6371 km 임을 생각하며 그려진 궤도가 closed (원, 타원),
탈출(포물선, 쌍곡선) 혹은 추락인지 정확히 구분하여 설명한다.
⑤ 각자의 궤도에 대하여 세 점을 택해 지구 중심에 대한 위성의 각운동량이 변하는가의
여부와 이유를 설명한다.
⑥ 케플러의 제 2법칙인 면적속도 일정의 법칙을 확인하고 결과를 설명한다.
⑦ 지구의 10 km 상공에서 원운동을 하기 위한 속도와 지표에서 탈출하기 위한 속도를 계
산한다.

참고자료

· - HIGH TOP 물리2 1권 운동과 에너지 김종권, 김성진 두산동아
· - http://www-ph.postech.ac.kr/Edulab/
· (일반물리실험 홈페이지에서 만유인력하의 궤도운동 안내 자료)