만유인력하의 궤도운동

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만유인력하의 궤도운동

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1. 실험 목적
인공위성의 초기 조건으로 위치와 속도가 주어지면 뉴턴의 운동 제 2법칙과 만유인력의
법칙의 관계로부터 각 Δt동안의 단계별 위치를 측정하여 인공위성의 전 궤도를 파악할 수
있다. 그리고 궤도운동에 따라 각운동량 보존, 케플러의 제 2법칙, 탈출속도 등도 알아본
다.

2. 이론적 배경
① 케플러의 제 2법칙
- 17세기 초 독일의 천문학자 케플러(Johannes Kepler : 1571~1630)은 그의 스승인 덴
마크의 천문학자인 티코 브라헤(Tycho Brahe : 1546~1601)가 정밀하게 관측한 행성의
운동에 관한 관측 자료를 1601년부터 1621년까지 정리 분석하여 세 가지 법칙을 발견
하였다. 그 중 케플러의 제 2법칙은 면적 속도 일정의 법칙이라 하며 1602년 발표된
것이다.
- 태양과 행성을 연결하는 선분(동경)이 같은 시간 동안 우주 공간에 그리는 면적은 ㅎ
아상 일정하다. 태양과 행성을 연결한 거리가 일 때의 공전 속도를 라면 다음
의 관계식이 성립한다.

제 2법칙은 행성들의 공전 속력이 태양에서 먼 곳에서는 느리고, 가까운 곳에서는 빠
르다는 것을 보여준다.

그림1. 케플러의 제 2법칙
: 면적 속도 일정의 법칙

그림1에서 과 의 면적이 같을 때 행성이 각 지점을 통과하는 데 걸리는 시간은
동일하다.

참고 자료

- http://www-ph.postech.ac.kr/Edulab/
(일반물리실험 홈페이지에서 만유인력하의 궤도운동 안내 자료)
- Fundamentals of physics, Haliiday, Resinick, Walker, 8th.

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