특수의사결정모형 문제

소개

특수의사결정모형 문제

목차

Chapter 16 특수의사결정모형

Chapter17 통제의 기본개념 및 시스템

Chapter18 표준과의 차이

Chapter19 분권화된 조직에 있어서 성과의 평가

Chapter20 대체가격결정

본문내용

Chapter 16 특수의사결정모형
[문제] W&B사는 핫도그와 핫도그용 빵을 생산한다. 이 회사는 핫도그용 빵을 위한 밀가루를 1주에 200파운드씩만든다. 핫도그용 빵 하나는 0.1파운드의 밀가루로 만들어진다.
W&B사는 P사로부터 매주 월요일에 800파운드의 돼지고기를 납품받고 있다. 핫도그 하나에는 1/4 파운드의 돼지고기가 사용된다. 핫도그와 핫도그용 빵에 들어가는 다른 재료는 모두 충분히 공급받을수 있다. W&B사에는 5명의 종업원이 일하고 있으며 종업원은 한 주에 40시간 일한다.
핫도그 1개를 만드는 데에 3분이 필요하고, 핫도그용 빵 1개를 만드는 데에는 2분이 소요된다.
핫도그 하나는 0.20달러의 이익이 발생하고, 핫도그용 빵 한개에는 0.10달러의 이익이 발생한다.
W&B사는 가능한 최고의 이익을 얻기 위하여 매주 몆 개의 핫도그와 핫도그용 빵을 생산해야 하는지 알고싶다.
[풀이]
핫도그가 X, 빵을 Y
목적함수
Z = 0.1Y + 0.2 X
제약식
0.1Y ≤ 200
0.25X ≤ 800
5명이 40시간을 일한다면
5명×40시간×60분 = 12,000분
2Y + 3X ≤ 12,000 즉, 소요시간이 분이니까 허용시간도 분으로 맞추어 주어야 합니다.
일단 목적함수를 Y로 정리하면 기울기가 -0.2/0.1 = -2 입니다.
제약식의 기울기를 구하면 -3/2 = -1.5 입니다.
그리고 Y = 200/0.1 = 2,000, X = 800/0.25 = 3,200 입니다.(≤를 편의상 =로 하겠습니다.)
여기서 목적함수의 기울기 -2가 제약식의 기울기 -1.5보다 작습니다.
-1.5 > -2
이건 X를 최대한 만든다는 걸 뜻합니다.
X를 최대로 생산하려면 Y=0을 놓으면 됩니다.
2Y + 3X = 12,000에서 Y=0으로 놓으면 X= 4,000입니다.
또 다른 제약식에서 X = 3,200 입니다.
즉, X는 최대가 3,200까지만 만들수 있으니까 나머지는 Y를 만듭니다.
2Y + 3X = 12,000에서 X로 3,200개를 만들었으니까
2Y + 3×3,200 = 12,000
2Y + 9,600 = 12,000
Y = 1,200 (다른 제약식에서 Y≤2,000 이므로 가능합니다.)
따라서 해는 X(핫도그)=3,200개, Y(빵)=1,200개를 만드는 것 입니다.
이익 = 3,200×0.2 + 1,200×0.1 = 760입니다.

참고자료

· 없음