현의 정상파와 맥놀이

소개

본 실험에서는 총 3개의 실험을 진행한다. 첫 번째 실험에서는 현(기타줄)의 진동에서 현의 선밀도와 정상파의 고유 진동수와의 관계를 알아본다. 두 번째 실험에서는 현(기타줄)의 장력과 정상파의 고유 진동수와의 관계를 알아본다. 이 두 실험에서 종합적으로 현의 여러 가지 공명 진동수들이 서로 어떤 관계를 가지는지 알아본다. 마지막으로는 두 소리굽쇠에서 서로 약간 다른 진동수의 음파를 발생시킨 다음 간섭시킴으로서 맥놀이 진동수와 두 성분 음파의 진동수와의 관계를 추론한다.

목차

Ⅰ. 서론
1. 실험 배경 및 동기
2. 실험목적

Ⅱ. 이론
1. 현의 정상파의 발생
2. 맥놀이 현상(beat)
3. Fourier Transform(FT)와 Fast Fourier Transform(FFT)

Ⅲ. 실험방법
1. 실험 장치의 특성
2. 실험 절차
가. 실험 A - 현의 선밀도와 정상파의 고유 진동수의 관계
나. 실험 B - 현의 장력과 정상파의 고유 진동수의 관계
다. 실험 C - 맥놀이 현상의 분석

Ⅳ. 결과 및 분석
가. 실험 A - 현의 선밀도와 정상파의 고유 진동수의 관계
나. 실험 B - 현의 장력과 정상파의 고유 진동수의 관계
다. 정상파의 배의 개수와 고유 진동수의 관계 및 고유진동수에 관한 관계식 유도
라. 실험 C - 맥놀이 현상의 분석

Ⅴ. 결론

Ⅵ. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 서론
1. 실험 배경 및 동기
정상파란 양 끝에서 서로 반대방향으로 진행하는, 진폭과 진동수 등이 모두 동일한 파동이 중첩의 원리에 의해 간섭하여 생기는 합성파를 말한다. 중첩에 의해 생기는 이 합성파는 겉으로는 전혀 진행하지 않는 것으로 보인다. 정상파는 우리 실생활 주변에서도 기타줄, 관악기 등 흔히 나타날 뿐만 아니라 이 기초개념은 현대물리학에서도 쓰이기 때문에 물리학적으로 매우 중요한 가치를 가진다. 뿐만 아니라 맥놀이 현상은 서로 진동수가 약간 다른 두 파동이 중첩을 하는 것으로 악기의 조율 등 음향학적으로 가장 중요한 개념들 중의 하나이다. 이러한 두 가지 기초 개념을 가장 간단한 실험 - 기타줄의 진동과 소리굽쇠 - 를 통하여 잘 이해하여 앞으로의 물리학 전반에 대한 이해를 보다 견고히 하는 것이 본 실험 계획의 목적이다.

2. 실험목적
본 실험에서는 총 3개의 실험을 진행한다. 첫 번째 실험에서는 현(기타줄)의 진동에서 현의 선밀도와 정상파의 고유 진동수와의 관계를 알아본다. 두 번째 실험에서는 현(기타줄)의 장력과 정상파의 고유 진동수와의 관계를 알아본다. 이 두 실험에서 종합적으로 현의 여러 가지 공명 진동수들이 서로 어떤 관계를 가지는지 알아본다. 마지막으로는 두 소리굽쇠에서 서로 약간 다른 진동수의 음파를 발생시킨 다음 간섭시킴으로서 맥놀이 진동수와 두 성분 음파의 진동수와의 관계를 추론한다.

Ⅱ. 이론
1. 현의 정상파의 발생
임의의 현의 선밀도가 이고, 장력이 일 때 이 현에서의 정상파의 진동수는 다음 식 ③과 같이 주어진다. ①

단, 이 때 은 기본 진동수를 말하고, 은 기준 상태 에서의 정상파의 진동수를 의미한다. 은 현의 길이이고 은 어떤 임의의 양의 정수이다.

2. 맥놀이 현상(beat)
진동수가 , 로 서로 약간만 다른 두 음파가 간섭할 때 그 두 파동방정식은 중첩되어 다음과 같은 합성파의 파동방정식을 만든다.

참고자료

· 없음