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문자와식 중등교육과정 전체 개념맵, 개념지도 리포트 파일입니다.

문자와식 중등교육과정 전체 개념맵, 개념지도 리포트 파일입니다.
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최초등록일 2009.11.28 최종저작일 2009.11
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    소개

    문자와식 중등교육과정 전체 개념맵, 개념지도 리포트 파일입니다.

    목차

    문자와 식 개념지도
    문자와 식의 논리적, 심리적 관계>
    <중학교 1학년>
    <중학교 2학년>
    <중학교 3학년>
    <수학> 고등학교 1학년
    <수학 Ⅰ>
    <수학 Ⅱ>

    본문내용

    수학적 귀납법
    <문자와 식의 논리적, 심리적 관계>
    문자 사용과 관련하여 <중학교1학년 단계>에서 처음으로 문자를 도입, 사용하여 식을 세우고, 식의 계산이 이루어지며 일차방정식의 풀이와 등식의 성질을 알고 일차방정식에 활용한다.
    <중학교2학년 단계>에서는 일차식에 확장되어 다항식, 다항식의 곱셈을 통해 곱셈 공식을 다룬다.
    <중학교3학년 단계>에서는 중학교2학년 단계의 곱셈공식의 역연산으로 인수분해를 이해하고, 이차식의 연산을 다룬다. <수학 단계>에서는 이차방정식의 뜻을 알고 인수분해, 완전제곱식, 근의 공식을 이용해 그 해를 구하고, 그 해를 복소수 범위까지 확대하여 수체계와 연계한다.
    또한 다항식의 연산과 함께 항등식 단원에서 수 이외의 대상으로 연산기호에 대한 문자 사용과 활용이 이루어지게 되어 <초등수학 단계>를 지나, <수학 단계>에서는 대수식 자체를 연산의 대상으로 여기는 다항식의 연산을 배우게 된다. 또한, 수의 연산으로 나눗셈과 나머지를 활용하는 수준에서 <수학 단계>에서는 대수식 자체를 대상으로 두 다항식의 나눗셈과 나머지가 대수식이 되는 수준으로 확장된다.
    지수는 자연수 범위 내에서의 지수법칙을 다루어 등식의 변형에 사용한다. 지수는 정수, 유리수, 실수 범위까지 확장된 지수법칙과 로그는 학습부담과 계통성을 고려해 <수학Ⅰ>에서 다루어진다.
    미지수의 개수와 관련하여 ...



    지도상의 유의점:
    1. 방정식은 계수가 실수인 경우만 다룬다. 일반적으로, 방정식의 계수는 정수배인 것을 다루며, 분수 또는 무리수를 다룰 필요는 없다.
    2. 방정식의 해를 복소수 범위까지 확장하여 다루어 수체계의 확립과 연결성을 갖도록 한다.
    고차방정식과 연립방정식
    ① 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다.
    ② 미지수가 3개인 연립일차방정식과 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀 수 있다.
    지도상의 유의점:
    1. 삼차방정식과 사차방정식은 계수가 정수이며, 유리수 범위에서 인수분해되는 것만을 다루도록 한다.
    이차부등식과 절대부등식
    ① 부등식의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
    ② 절댓값을 포함한 일차부등식을 풀 수 있다.
    ③ 이차부등식과 연립이차부등식을 풀 수 있다.
    ④ 절대부등식의 의미를 이해하고, 간단한 절대부등식을 증명할 수 있다.
    지도상의 유의점:
    ...

    참고자료

    · 1. 교육부『수학과 교육과정』2007
    · 2. 교육부『중학교 교육과정 해설』2007
    · 3. 교육부『고등학교 교육과정 해설』2007
    · 4. 강옥기『중등수학 교재연구』경문사, 2004
    · 5. 김남희 외,『수학교육과정과 교재연구』경문사, 2006
    · 6. 김영,『중학교·고등학교 수학 교과 내용의 연계성에 관한 연구: 제7차 교육과정 중심으로』,경상대 교육대학원, 2005
    · 7. 허유정,『한국과 일본의 수학 교육과정 비교와 연계성에 관한 연구: 제7차 수학과 교육과정을 중심으로』국민대 교육대학원,2003
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