요인분석

소개

두 개의 변수간에 상관이 있는 경우, 그들 변수는 무엇인가 공통적인 것을 측정하고 있다고 생각할 수 있다. 예를 들면 대학생에 대해서 컴퓨터를 다루는 것을 좋아하는 정도와 수학을 좋아하는 정도 사이에는 어느 정도 양의 상관관계가 있을 것인데, 그것은 컴퓨터를 좋아하게 되는 것과 수학을 좋아하게 되는 것에 무엇인가 공통점이 있기 때문일 것이다. 그 공통점은 가령 논리적인 문제해결을 좋아하는 것 등을 들 수 있다. 물론 완전한 상관이 아닌 한, 그러한 공통적인 것 이외에 각각의 변수에 고유한 부분도 있을 것이다. 위의 예에서 컴퓨터를 좋아하는 것에 대해서는 일반적으로 기계조작이나 장난감 놀이를 좋아하는지 어떤지 하는 것 등이 수학을 좋아하는 것과는 관계가 없는 독자적인 요인이라고 할 수 있다.

목차

1. 요인분석의 기초지식
1) 요인분석의 개요
2. 요인분석의 시각적 표현
3. 상관계수
4. 공통요인을 구하는 방법 - 주축 요인추출법
5. 요인의 회전
6. 요인점수
7. 최대우도법에 의한 요인분석
8. 요인분석과 주성분분석의 차이

본문내용

많은 변수가 서로 복잡하게 상관하고 있는 경우에도 그들의 상관관계를 설명할 수 있는 몇 가지의 공통적인 성분을 생각하여, 개개의 변수를 그러한 공통적인 성분을 반영하는 부분과 각각의 변수에 독자적인 부분으로 나누어서 생각할 수 있다. 요인분석(factor analysis)에서는 공통적인 성분을 공통요인(common factor) 또는 단지 요인(factor)이라 부르고, 독자적인 성분을 독자요인(unique factor)이라고 부른다.
요인분석의 목적은 변수간의 상관행렬로부터 공통요인을 끄집어내어 그 공통요인을 이용해서 변수간의 상관관계를 설명하고, 공통요인과의 관계에 의해서 각 변수의 성질을 간결한 형태로 기술하는 것이다. 또 요인분석의 결과를 변수나 관측대상의 분류를 위해서 이용하는 경우도 많다.

공통요인에 의한 상관의 설명
요인분석의 기본적인 개념을 설명하기 위해서 변수가 다섯 개만 있는 인공적인 데이터를 예로서 들기로 한다.

위의 표에는 다섯 가지 테스트 득점간의 상관계수가 표시되어 있다. 이 표를 보면 문장이해의 득점 X1과 대화의 득점 X2 사이의 상관계수가 0.60으로 가장 높고, 작문의 득점 X3도 이들 두 가지 테스트의 득점과 0.50, 0.44라고 하는 비교적 높은 상관계수를 갖고 있다. 한편 수학의 응용문제 득점 X4는 이들 세 가지 테스트의 득점과도 어느 정도의 상관이 있지만 그보다도 수학의 계산문제 득점 X5와의 상관쪽이 0.52로 더 높게 되어 있다.
이들의 상관관계에 의거해서 다섯 가지의 변수를 대략적으로 분류한다면 <그림 4. 1>과 같이 중복이 있는 두 개의 군(群)이 만들어진다.

또 앞에서 말한 바와 같이 상관의 설명으로서 공통요인이라고 하는 것을 생각하면, 이와 같은 관계는 <그림 4.2>와 같이 나타낼 수도 있다. 다시 말하면 X1, X2, X3가 공통적으로 갖고 있고 또한 X4에도 약간 반영되어 있는 요인 1과, X4와 X5의 상관을 만들어내고 있는 요인 2라고 하는 두 가지의 공통요인을 생각하면 <표 4.1>의 상관관계에 대한 설명이 가능하다.

참고자료

· 다변량분석 기초에서 응용까지