6. 형식적 공리학

소개

6.1 현대적인 공리적 방법
6.2 순수 수학의 분야에 대한 간단한 보기
6.3 공준 집합의 성질 – 동치와 무모순
(수학사 전단원 ppt작성)

목차

6.1 현대적인 공리적 방법
6.2 순수 수학의 분야에 대한 간단한 보기
6.3 공준 집합의 성질 – 동치와 무모순

본문내용

무정의 용어인 기본적인 용어들을 x, y, … 등과 같은 기호로 표현해도 좋다.

공준들 P는 기본적인 용어들에 관한 문장이기 때문에 그것들은 명제 함수에 불과하며 따라서 참 또는 거짓의 내용을 결여하고 있다.

정리들 T는 공준들 P에 의해서 논리적으로 함의되는 것에 불과하기 때문에 그것들도 또한 명제 함수이고, 따라서 참 또는 거짓의 내용을 결여하고 있다.

문장 6은 논설이 의도한 목적을 정확하게 서술하고 있어 논설의 유일한 목적이며 존재 이유이다.

형식적 공리학 VS 실질적 공리학
실질적 공리학
응용수학의 주어진 분야에 대한 구체적인 전개

공준에 앞서 기본적인 용어를 해석하는 대상과 개념을 생각

공준은 초기에 자명하다고 받아들인 기초적인 대상의 어떤 성질과 개념을 표현

기하학은 물질적 공간의 유일한 구조를 다루는 학문

참고자료

· 없음