엑셀 2007을 이용한 마코브 분석 (Markov analysis)

소개

본자료에서는 엑셀 2007을 이용한 마코브 프로세스 분석방법을 설명합니다. 따라서 마코브 분석에 대한 이론적 배경이나 수학적 증명에 대해서는 간단히 다루었으며 주로 excel 2007을 이용하여 마코브 분석을 하는 실제적인 방법(흡수상태가 없는 마코브분석, 흡수상태가 있는 마코브 분석)에 대하여 설명하였습니다.

목차

1.마코브 분석이란?
1.1 단순 마코브 분석
1.2 흡수상태가 있는 마코브 분석
2.엑셀을 이용한 마코브 분석
2.1 시장점유율 분석(흡수상태가 없는 경우)
2.2 인구이동 분석(흡수상태가 없는 경우)
2.3 외상매출금 분석(흡수상태가 있는 경우)
2.4 입원환자관리관련 분석(흡수상태가 있는 경우)

본문내용

마코브 분석(Markov Analysis)은 시간의 경과에 따라 상태가 확률적으로 변화하는 과정과 그 결과에 대하여 파악하는 기법입니다. 예를 들어 특정회사의 시장점유율, 재고관리, 노무관리, 외상매출금관리 등은 시간에 따라 그 상태가 확률적으로 변화하는데 이러한 과정을 확률과정(stochastic process)이라고 합니다. 이러한 확률과정의 가장 대표적인 CASE중 하나가 마코브 프로세스(Markov Process)라고 할 수 있습니다. 마코브 프로세스는 시스템의 미래상태가 현재의 상태만 주어지면 과거의 상태와 무관하게 결정되는 확률과정을 말합니다. 예를 들어 고객들은 A사 식용유와 B사 식용유를 상황에 따라 구매한다고 가정합니다. 즉 이번달에 A사 식용유를 구매한 고객중 70%는 다음달에도 A사 식용유를 구매하고, 나머지 30%는 B사 식용유를 구매합니다. 그리고 이번달에 B사 식용유를 구매한 고객중 60%는 다음달에도 B사 식용유를 구매하고, 나머지 40%는 A사 식용유를 구매한다고 가정합니다. 이때 A사는 본 자료를 활용하여 장기적인 시장점유율을 구하려고 합니다. 이 경우 특정고객이 다음달에 특정 식용유를 구입할 확률은 그 고객의 이번달 확률상태에 따라 결정됩니다. 즉 미래는 현재의 상태에 의해서만 결정되며 전 달이나 그 이전의 상황과는 무관합니다. 이러한 특징을 마코브 특징이라고 하고 이러한 확률과정이 마코브 프로세스입니다. 마코브 프로세스는 시간의 흐름에 따라 한 상태에서 다른 상태로 확률적 흐름이 나타나는 과정 또는 시스템의 분석에 이용됩니다. 특히 마코브 특징을 가진 이산시간(discrete time), 이산상태(disceret state)의 확률과정을 마코브 연쇄(Markov chain)라고 합니다.
본자료에서는 엑셀 2007을 이용한 마코브 프로세스 분석방법을 설명합니다. 따라서 마코브 분석에 대한 이론적 배경이나 수학적 증명에 대해서는 간단히 다루었으며 주로 excel 2007을 이용하여 마코브 분석을 하는 실제적인 방법(흡수상태가 없는 마코브분석, 흡수상태가 있는 마코브 분석)에 대하여 설명하였습니다.

참고자료

· Microsoft online help file 등