매트랩을 이용한 QPSK 시스템 BER 구현(이론값, Gray Coding 했을때, 안했을때)

소개

매트랩 이라는 프로그램을 이용하여
디지털통신중 가장 널리쓰이는 QPSK 시스템의 BER을 구현해봅니다.
이론적인 값과 비교해서 BER이 정확한지 시뮬레이션을 통해 알아보고
Gray Coding을 하였을 때와 하지 않았을때의 BER 차이를 알아봅니다.

목차

1. 서론
2. 본론
2-1. 그림 2-1의 블록 도를 보고, 아래의 내용에 답하시오.
(a) coherent QPSK 시스템의 심벌오류율 수식을 계산하시오.
(b) coherent BPSK 시스템과 coherent QPSK 시스템의 심벌오류율을 비교하여 설명하고
차이가 있다면 그 이유를 설명하시오.
(c) Gray coding이 사용되었다고 가정하였을 때, coherent QPSK 시스템의 비트오류율 수
식을 계산하시오.
(d) Gray coding을 사용한 경우와 사용하지 않은 경우 coherent QPSK 시스템의 비트오류
율은 어떻게 차이가 나는지 설명하시오.
2-2. 그림 2-2는 QPSK 시스템 모의실험을 위한 블록 도를 나타낸다.
(a) Gray coding을 사용했을 때와 그렇지 않을 때 QPSK 시스템의 signal constellation을 나타내시오.
(b) 그림 2-2와 (a)를 바탕으로 ? ?? ?･ (dB) 변화에 따른 QPSK 시스템의 비트오류율을 모의실험을 통해 구하고 문제 2-1의 (c)와 (d)에서 구한 결과와 비교하시오.
3. 설계 및 실험 결과.
▶사용 파라미터
▶작동방법
▶실행 결과 화면
▶결과 분석

4. 결론 및 소감
5.소스 코드

본문내용

▶결과 분석
예상했던 대로 Gray Coding이 non Gray Coding보다 성능이 우수한 것을 확인할 수 있었다. 그리고 QPSK에서 Gray Coding을 사용하였을 때 이론값과 같음을 확인할 수 있었고, BPSK에서의 BER과 같다는 것도 확인하였다.
````````````
output1=zeros(1000000,2); %gray coding에서 output 초기화
output2=zeros(1000000,2); %gray coding 안할때 output 초기화
Eb=zeros(11,1); %bit energy 초기화
E=zeros(11,1); %symbol energy 초기화

for i=1:1000000 %for 구문으로 Gray coding 안할때 Signal Constellation
%에서의 비트할당
if (s_c(i)>=0) & (s_s(i)>=0) %1사분면 00
bit2(i,:)=[0,0]; %bit2의 i행에 할당
elseif (s_c(i) >=0) & (s_s(i)<0) %4사분면 11
bit2(i,:)=[1,1];
elseif (s_c(i)<0) & (s_s(i)>=0) %2사분면 01
bit2(i,:)=[0, 1];
....
왜냐하면 BPSK에서는 에러가 날 인접신호가 1군데밖에 없지만 QPSK에서는 인접신호가
3군데나 존재하기 때문이다. 가장 먼 신호 1군데로 오류가 날 확률은 미미하기 때문에 무시를 하면 QPSK에서는 인접신호가 2군데라서 BPSK보다 심벌오류가 날 확률이 2배가 된다.

참고자료

· 없음