원추곡선

소개

원추곡선에 대하여 전반적인 내용을 조사하여 정리한 레포트입니다.

목차

< 원추곡선에 대하여 조사하라.>
◈ 원추곡선이란?
◈ 아폴로니우스
◉ 원추곡선 요약
◉ 원추곡선을 나타내는 그림 자료
♣보고서를 마치며...
☞자료출처

본문내용

◈ 원추곡선이란?
- 원추곡선이란 타원, 포물선, 쌍곡선 등을 통틀어 하는 말이다. 타원(ellips), 포물선(parabola), 쌍곡선(hyperbola)이라는 이름은 아폴로니우스가 만든 것으로 초기 피타고라스 학파가 면적에 사용한 용어로부터 따온 것이라 한다. 아폴로니오스는 그를 위대한 기하학자로 불리게한 <원추곡선론>에서 원뿔의 절단 자국으로서의 원추곡선을 논하고 있다. 이것은 원,타원,포물선,쌍곡선을 원추곡선이라 일컫는바 이는 이들 곡선이 원추를 한평면에서 경사를 바꾸어 가면서 절단할 때 생기기 때문이다.

◈ 아폴로니우스
- 아폴로니우스는 유클리드, 아르키메데스와 함께 기원전 3세기의 수학에 있어서의 삼대 거인이라고 불릴 정도였다. 아르키메데스보다 25살쯤 아래인 아폴로니우스는 기원전 262년경에 남부 소아시아 지방에 있는 페르가에서 태어났다. 젊었을 때는 알렉산드리아에 유학해서 유클리드의 후계자로부터 공부했고 오랫동안 그 곳에 남아 있었다. 그는 알렉산드리아에서 오랫동안 연구생활을 하고 후에 그 곳에서 교수가 되었다. 알렉산드리아의 풍성한 학문적 분위기에서 연구하며 메나이크모스의 사상을 계승하여 원추의 단면에 나타나는 곡선, 즉, 원추곡선을 연구하여 8권으로 이루어진 걸작 <원추곡선론 Conic Sections>을 발표하였다.

◉ 원추곡선 요약
Ⅰ. 원
“두 정점 A, B로부터의 거리의 비가 m : n (일정)인 점 P의 자취는 선분 AB를 m : n 으로 내분, 외분하는 점을 지름의 양끝으로 하는 원둘레이다. (단, m≠n이다.)”

Ⅱ. 타원(ellips, `부족하다`)
타원에 대해서는 초점이라고 불리는 두 개의 정점 F와 F＇가 있고, 타원 위의 임의의 점 P로부터 이들 두 정점에 이르는 거리의 합 PF+PF＇는 일정하다.

참고자료

· - http://my.netian.com/~ocdol/math/wonchugok.htm
· - http://myhome.shinbiro.com/~ysb1987/ellipse.htm
· - http://tongbang-gh.ed.taejon.kr/1998대전시/math/exam/analysis/m003_002/html/m003_002h09.html
· - http://math.kongju.ac.kr/math/man/math6.htm
· - http://bh.knu.ac.kr/~yjyoo/cone_parab.htm
· - http://math.hannam.ac.kr/sjo/mathhis/appolo/