카오스이론

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우리는 자주 유행처럼 혼돈(Chaos)을 이야기한다. 이런 현상은 물론 출판물과 대중매체에 기인하는 바도 크지만, 예전에 과학적인 현상에서 무시되어져 왔던 비선형(혼돈)현상이 점점더 중요성을 가지게 되었다는데서 그 이유를 찾는 것이 바람직하다고 생각한다. 하지만 아쉽게도 수많은 사람들이 이야기하는 혼돈현상은 복잡하고 다양한 비선형 현상의 일부인 것을 알지 못하고 혼돈 그 자체가 비선형 현상의 전부인 듯한 오해를 하고 있다. 1963년 기상학자인 로렌츠에 의해서 본격적인 관심(그 유명한 나비효과)을 모으기 시작한 이 분야의 연구는 항상 그렇듯이 앞선 선구자의 여러 도움이 있었음을 알 수 있다. 프랑스의 수학자이자 물리학자인 포앙카레는 당시 계산의 어려움을 해결할 수 있는 새로운 방법 을 찾았으며 비선형 동역학과 혼돈의 한 연구방법으로 제시되는 (우리가 보통 tool 이라고 부르는) 여러 가지 방법과 개념을 남겼다. 하여튼 로렌츠의 당시 연구발표에서 상당한 관심을 모았던 부분은 당연히 비선형항이 계의 운동에 미치는 커다란 영향력에 있었다. 아주 미세한 초기조건이라는 차이가 종래에는 전혀 다른 커다란 차이를 만드는 것이라는 사실은 종래의 선형적인 사고로는 상당한 충격이었을 것이다. 소위 나비효과(butterfly effect)로 대변되는 이 현상은 우리가 무시할만한 아무리 작은 차이라고 해서 항상 작은 차이로 있는 것이 아니고 커다란 차이로 발전할 수 있다는 것을 보여준다. 이런 일련의 연구로 항상 귀찮은 존재로 취급받아온 여러 가지 비선형항들은 이제 어엿한 연구대상으로 미분방정식 연구의 주역으로 떠오르게 되었다.

참고자료

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