제3 고조파를 이용한 비선형 파라미터의 측정 연구 – 1. 이론 (Ultrasonic measurement of the nonlinear parameter using third harmonic waves – 1. Theory)

서지정보

· 발행기관 : 한국비파괴검사학회
· 수록지 정보 : 비파괴검사학회지 / 41권 / 1호 / 50 ~ 58페이지
· 저자명 : 정현조, 최성호

초록

제2 고조파의 발생 및 측정을 통하여 재료의 비선형 물성 또는 손상 정도를 평가할 수 있는 2차 비선형 파라미터의 측정과 관련된 이론 및 실험은 비교적 잘 정립되어 있다. 이에 비하여 제3 고조파를 이용한 3차 비선형 파라미터 측정은 아직까지 상대적 측정이 주를 이루고 있고, 절대적 측정을 위한 이론과 실험은 잘 개발되어 있지 않다. 본 논문에서는 비선형 등방성 재료에서 제3 고조파를 이용하여 비선형 파라미터를 정확하게 측정하기 위한 이론적인 내용을 다룬다. 먼저 변위 기반 평면파의 파동방정식에 섭동해를 적용하여 제3 고조파의 진폭을 구하고 이로부터 3차 비선형 파라미터 공식을 정의한다. 실제로 측정되는 초음파의 진폭은 회절 및 감쇠로 인하여 평면파에서 많이 벗어나므로 이에 대한 보정이 필요하다. 감쇠 및 회절보정은 3차원 Westervelt 방정식의 적분해에 기초한 다중 가우시안 빔 모델로부터 구한다. 감쇠와 회절이 보정된 3차 비선형 파라미터 공식을 제시하며, 이 식은 추후 논문에서 다룰 3차 비선형 파라미터 측정에 적용될 것이다.

영어초록

Theories and experiments related to the measurement of quadratic nonlinear parameters capable of evaluating the degree of damage or nonlinear material properties through the generation and measurement of second harmonics are relatively well established. In contrast, measurement of cubic nonlinear parameters using third harmonics is limited to relative measurement, and theories and experiments for absolute measurement have not been well developed. This paper deals with the theoretical aspects for accurately measuring cubic nonlinear parameters using third harmonics in isotropic materials. First, the amplitude of the third harmonic is obtained by applying the perturbation solution to the displacement-based wave equation, and the nonlinear parameter formula is defined. Since the amplitude of the ultrasonic wave actually measured deviates from the plane wave due to diffraction and attenuation, corrections of these effects are required. The attenuation and diffraction corrections are obtained from a multi-Gaussian beam model based on the integral solutions for the three-dimensional Westervelt equation. We present a formula for the cubic nonlinear parameter corrected for diffraction and attenuation. The results shown in this paper will be applied to the measurement of cubic nonlinear parameter in a separate paper.

참고자료

· 없음