다중 배당을 고려한 미국형 콜옵션 가격에 대한 연구 (Research on the American Call Options on the Stocks Paying Multiple Dividends)

서지정보

· 발행기관 : 한국파생상품학회
· 수록지 정보 : 선물연구 / 27권 / 3호 / 253 ~ 274페이지
· 저자명 : 배광일

초록

Cassimon, Engelen, Thomassen, and Van Wouwe(2007)는 Roll(1977)의 연구를 확장하여, 2회 이상의 배당이 있을 때 미국형 콜옵션 가격을 도출했다. 그러나, 위 연구들은 에스크로 모형을 기반으로 분석되었기 때문에, 주식 가격에 대한 가정이 일관성을 가지지 않는다. 본 연구는 배당이 2차례 이상 발생할 수 있는 구간별 기하 브라운 운동 (piecewise geometric Brownian motion) 모형 하에서 적용 가능한 미국형 콜옵션의 근사 가격을 제시하고자 한다. 임의의 시점의 로그주식가격들이 다변량 정규분포(multivariate normal distribution)를 따르도록 함으로써, 미국형 콜옵션의 상한 가격과 하한 가격을 도출할 수 있었다. 수치분석 결과에 따르면, 두 공식 중에서 하한값이 더 우수했다. 특히, 배당의 크기가 주식가격에 더 민감할수록 공식의 정확성이 커짐을 확인할 수 있었다.

영어초록

Cassimon et al. (2007) propose a pricing formula of American call options under the multiple dividends by extending Roll (1977). However, because these studies investigate the option pricing formula under the escrow model, there is inconsistency for the assumption of the stock prices. This paper proposes pricing formulas of American call options under the multiple dividends and piecewise geometric Brownian motion. For the formulas, I approximate the log prices of ex-dividend dates to follow a multivariate normal distribution, and decompose the option price as a function of payoffs and exercise boundaries. Then, I obtain an upper bound of the American call options by substituting approximated log prices into the both of the payoffs and the exercise boundaries. Besides, I obtain a lower bound of the price by substituting approximated price only into the exercise boundaries. These upper and lower bounds are exact prices when the amounts of dividends are linear to the stock prices. According to the numerical study, the lower bound produces relatively small errors. Especially, it produces small errors when the dividends are more sensitive to the stock price changes.

참고자료

· 없음