점성액체로 채워진 수직 원관의 중심축을 따른 구형 기포의 상승 (Rise of a Spherical Bubble along Central Axis of Vertical Circular Tube Filled with Viscous Liquid)

서지정보

· 발행기관 : 대한기계학회
· 수록지 정보 : 대한기계학회논문집 B / 46권 / 5호 / 247 ~ 255페이지
· 저자명 : 정재택

초록

수직으로 놓인 원관에 점성 액체가 채워져 있고 점성유체 내의 기포가 부력에 의하여 원관의 중심축을 따라 수직으로 상승할 때 생겨나는 점성유동의 특성에 대하여 고찰한다. 특히, 자유표면에서 표면장력 효과가 충분히 큰 경우 기포는 구형으로 가정할 수 있으며, 기포의 상승속도가 느린 경우 기포 주위의 유동은 비압축성 축대칭 스톡스 유동으로 근사된다. 축대칭 스톡스 유동방정식을 해석하는데 고유함수 전개와 오차의 최소제곱법이 사용된다. 주어진 기포의 상승속도에 대하여 유동함수와 압력분포 식을 구하고 기포가 받는 항력을 결정할 수 있다. 유동장의 해석 결과로부터, 기포의 상승속도를 기포 반경의 함수로 구하였으며, 기포 주위의 유선과 압력분포 등 유동장의 특성을 고찰하고, 기포 표면에서의 접선속도 분포 및 수직응력 분포를 각각 도시하였다. 또한, 원관 내의 기포의 상승으로 인해, 기포로부터 먼 지점에서의 압력 변화 및 원관의 벽면에 작용하는 전단력에 대하여 논의하였다.

영어초록

We considered the characteristics of the viscous flow generated when a bubble in a viscous fluid filled in a vertically placed circular tube rises vertically along the axis of the tube due to buoyancy. Particularly, when the surface tension effect at the free surface was sufficiently large, the bubble could be assumed to be spherical; and when the velocity of the rising bubble was slow, the flow around the bubble was approximated to an incompressible axisymmetric Stokes' flow. The method of complex eigenfunction expansions and the method of least squared error were used to analyze the axisymmetric Stokes' equations. Moreover, for a given velocity of the rising bubble, the stream function and the pressure distribution could be obtained, and the drag force of the bubble could be determined. From the results of the analysis of the flow field, the velocity of the rising bubble was found as a function of the radius of the bubble; the flow characteristics, such as the streamline and pressure distribution around the bubble, were examined; the tangential velocity distribution and the normal stress distribution at the bubble surface were shown. Furthermore, due to the rise of the bubble in the tube, the pressure change at a distance from the bubble, and the shear force acting on the tube wall were discussed.

참고자료

· 없음