포물형 방정식(PE)에서 유효 굴절률의 새로운 근사 공식 (A New Approximate Formula of Effective Refractive Index in the Parabolic Equation(PE))

서지정보

· 발행기관 : 한국정보기술학회
· 수록지 정보 : 한국정보기술학회논문지 / 23권 / 5호 / 107 ~ 115페이지
· 저자명 : 조용희, 권경일

초록

장거리 전자파 전파에 주로 활용되는 수치 해석법인 SSPE(Split-Step Parabolic Equation)에서는 파수를 결정하는 대기 굴절률의 정확한 예측이 필수적이다. 본 연구에서는 뫼비우스 변환과 자율 미분 방정식을 적용하여 새로운 유효 굴절률의 근사 공식을 제안하였다. 새로운 유효 굴절률은 편파와 주파수 특성을 포함하며, 수직 편파의 경우 기존 수식에 굴절률의 고도별 구배를 반영하였다. 반면 수평 편파의 경우는 기존과 동일한 결과가 도출되었다. 측정한 대기 조건으로 유효 굴절률의 근사 공식을 최적으로 추정하기 위해 가우스–뉴턴 알고리즘도 도입하였다. 가우스–뉴턴 알고리즘으로 예측한 유효 굴절률은 실제 대기 굴절률과 높은 일치도를 보였다. 또한 이 유효 굴절률을 적용하여 양방향 넓은 각 SSPE를 계산하고, 기존 결과와 비교하여 그 유사성을 확인하였다.

영어초록

The Split-Step Parabolic Equation (SSPE), commonly used for the numerical analysis of long-range electromagnetic wave propagation, requires an accurate prediction of the atmospheric refractive index, which determines the wavenumber. In this study, a novel approximate formula for the effective refractive index is proposed by applying the Möbius transformation and an autonomous differential equation. The presented effective refractive index accounts for polarization and frequency behaviors. For vertical polarization, the gradient of the refractive index with height is incorporated into the conventional formula, whereas for horizontal polarization, the same expression as the conventional approach is derived. To optimally estimate the effective refractive index based on measured atmospheric conditions, the Gauss–Newton Algorithm (GNA) is introduced. The effective refractive index predicted by the GNA closely matches the actual refractive index. Furthermore, this refractive index is applied to compute the 2-way wide-angle SSPE. The calculated results are compared with previous studies, demonstrating a high degree of agreement.

참고자료

· 없음