우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정 분석 (An Analysis on Processes of Justifying the Standard Fraction Division Algorithms in Korean Elementary Mathematics Textbooks)

서지정보

· 발행기관 : 한국초등수학교육학회
· 수록지 정보 : 한국초등수학교육학회지 / 18권 / 1호 / 105 ~ 122페이지
· 저자명 : 박교식

초록

본 논문에서는 분수 나눗셈 알고리즘 지도 방법 개선을 위한 기초 작업의 일환으로, 우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정을 분석한다. 교과서에서는 간접적인 방법으로 분수 나눗셈식을 분수 곱셈식으로 변환시켜 알고리즘을 정당화하고 있다. 그 방법으로 추이성을 이용하는 것, 수 막대나 직사각형 모델을 이용하는 것의 두 가지가 있다. 2007 개정 교육과정에 따른 수학 교과서 ≪5-2≫, ≪6-1≫에서 분수 나눗셈 알고리즘은 외형상 6개이다. 그 중 4개는 형태상 제수의 역수를 곱하는 표준 알고리즘이다. 본 논문에서는 이러한 분석 결과를 바탕으로 다음의 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 5학년에서 역수라는 용어의 사용을 전향적으로 고려할 필요가 있다. 둘째, 비표준 알고리즘을 표준 알고리즘 형태로 도입하는 것을 고려할 필요가 있다. 셋째, 차후의 교육과정에서 분모가 1인 분수의 취급에 관해 논의할 필요가 있다.

영어초록

In this paper, fraction division algorithms in Korean elementary mathematics textbooks are analyzed as a part of the groundwork to improve teaching methods for fraction division algorithms. There are seemingly six fraction division algorithms in ≪Math 5-2≫, ≪Math 6-1≫ textbooks according to the 2006 curriculum. Four of them are standard algorithms which show the multiplication by the reciprocal of the divisors modally. Two non-standard algorithms are independent algorithms, and they have weakness in that the integration to the algorithms 8 is not easy. There is a need to reconsider the introduction of the algorithm 4 in that it is difficult to think algorithm 4 is more efficient than algorithm 3. Because (natural number)÷(natural number)=(natural number)×(the reciprocal of a natural number) is dealt with in algorithm 2, it can be considered to change algorithm 7 to algorithm 2 alike. In textbooks, by converting fraction division expressions into fraction multiplication expressions through indirect methods, the principles of calculation which guarantee the algorithms are explained. Method of using the transitivity, method of using the models such as number bars or rectangles, method of using the equivalence are those. Direct conversion from fraction division expression to fraction multiplication expression by handling the expression is possible, too, but this is beyond the scope of the curriculum. In textbook, when dealing with (natural number)÷(proper fraction) and converting natural numbers to improper fractions, converting natural numbers to proper fractions is used, but it has been never treated officially.

참고자료

· 없음