비정렬 다변수 데이터의 B-스플라인 근사화 기법 (On B-spline Approximation for Representing Scattered Multivariate Data)

서지정보

· 발행기관 : 대한기계학회
· 수록지 정보 : 대한기계학회논문집 A / 35권 / 8호 / 921 ~ 931페이지
· 저자명 : 박상근

초록

본 연구는 B-스플라인 하이퍼볼륨을 사용하여 주어진 비정렬 데이터를 근사화하는 데이터 근사기법에 관한 것이다. 개발 구현을 위한 B-스플라인 하이퍼볼륨의 자료 구조가 기술되며 해당 메모리 크기의 측정을 통해 간결한 표현 모델임을 보인다. 제안하는 근사 기법은 두 가지 알고리즘으로 구성된다. 하나는 B-스플라인 하이퍼볼륨의 절점 벡터 결정에 관한 것이고, 다른 하나는 조정점 결정에 관한 것으로 최소자승 최소화 문제의 해를 구함으로써 얻게 된다. 여기서 구한 해는 데이터 복잡성에 의존하지 않는다. 본 연구 방식은 다양한 형태의 데이터 분포를 가지고 근사 정밀도, 메모리 사용량, 계산 시간 등의 근사화 성능(수준)을 평가한다. 더불어 기존 방법과의 비교를 통해 유용성을 보이며, 비구속 최적화 예제를 통하여 다양한 응용 분야로의 가능성을 보여준다.

영어초록

This paper presents a data-fitting technique in which a B-spline hypervolume is used to approximate a given data set of scattered data samples. We describe the implementation of the data structure of a B-spline hypervolume, and we measure its memory size to show that the representation is compact. The proposed technique includes two algorithms. One is for the determination of the knot vectors of a B-spline hypervolume. The other is for the control points, which are determined by solving a linear least-squares minimization problem where the solution is independent of the data-set complexity. The proposed approach is demonstrated with various data-set configurations to reveal its performance in terms of approximation accuracy, memory use, and running time. In addition, we compare our approach with existing methods and present unconstrained optimization examples to show the potential for various applications.

참고자료

· 없음